Höhe

Eine Höhe in einer geometrischen Figur ist der kürzeste Abstand zwischen einer Ecke (oder einer parallelen Seite) und der gegenüberliegenden Seite, die man dann Grundseite nennt. Das wichtigste Merkmal der Höhe ist: Sie steht immer im rechten Winkel (also genau senkrecht im 90^ circ -Winkel) auf dieser Grundseite. Du brauchst die Höhe vor allem, um Flächeninhalte zu berechnen oder um mit dem Satz des Pythagoras in rechtwinkligen Teildreiecken zu rechnen. Im Dreieck gibt es für jede der drei Seiten eine dazugehörige Höhe. Die Höhe auf der Seite c wird mit h c abgekürzt. Sie verbindet die Seite c im rechten Winkel mit dem gegenüberliegenden Eckpunkt C . Mit der Höhe kannst du den Flächeninhalt A eines Dreiecks berechnen: A = frac{1}{2} cdot g cdot h Dabei ist g die Grundseite und h die zugehörige Höhe. In der folgenden Skizze siehst du, wie die Höhe h c senkrecht auf der Grundseite c steht: Ein Dreieck hat eine Grundseite g = 6 text{ cm} und die dazugehörige Höhe h = 4 text{ cm} . Berechne den Flächeninhalt A des Dreiecks. Lösung: Du setzt die Werte direkt in die Formel für den Flächeninhalt ein: A = frac{1}{2} cdot g cdot h A = frac{1}{2} cdot 6 text{ cm} cdot 4 text{ cm} = 12 text{ cm}^2 Der Flächeninhalt des Dreiecks beträgt 12 text{ cm}^2 . Ein gleichschenkliges Dreieck hat zwei gleich lange Schenkel mit a = 5 text{ cm} und b = 5 text{ cm} . Die Grundseite unten ist c = 6 text{ cm} lang. Berechne die Höhe h c . Lösung: Da das Dreieck gleichschenklig ist, teilt die Höhe h c