Zylinder

Aufgaben mit Lösungsweg

  1. Volumen eines Zylinders: Ein Zylinder hat einen Radius von $r = 5 \text{ cm}$ und eine Höhe von $h = 10 \text{ cm}$. Berechne sein Volumen.
  2. Zylinder-Oberfläche: Die Oberfläche eines Zylinders setzt sich aus zwei Grundflächen und der Mantelfläche zusammen.
  3. Bestandteile eines Zylinders: Fülle die Lücken mit den passenden Begriffen aus.
  4. Volumen eines Zylinders berechnen: Berechne das Volumen eines Zylinders mit dem Radius $r = 5 \text{ cm}$ und der Höhe $h = 12 \text{ cm}$. Runde dein Ergebnis auf zwei Nachkommastellen.
  5. Oberfläche eines Zylinders: Ein Zylinder hat die Grundfläche $G = 28,27 \text{ cm}^2$ und eine Mantelfläche $M = 75,40 \text{ cm}^2$. Berechne die gesamte Oberfläche des Zylinders. Runde auf zwei Nachkommastellen.
  6. Höhe eines Zylinders berechnen: Ein Zylinder hat ein Volumen von $V = 200 \pi \text{ cm}^3$. Der Radius der Grundfläche beträgt $r = 5 \text{ cm}$. Berechne die Höhe $h$ des Zylinders.

Wichtige Begriffe

Höhe
Eine **Höhe** in einer geometrischen Figur ist der kürzeste Abstand zwischen einer Ecke (oder einer parallelen Seite) und der gegenüberliegenden Seite, die man dann **Grundseite** nennt. Das wichtigst
Volumen
Wenn du wissen möchtest, wie viel Wasser in eine Flasche passt, wie viel Sand in eine Kiste geht oder wie viel Luft in deinem Zimmer ist, suchst du das **Volumen** (auch Rauminhalt genannt). Das Volum
Mantelfläche
Eine Mantelfläche entsteht bei der Rotation einer Funktion um eine Koordinatenachse. Sie ist die Oberfläche des entstandenen Körpers. Der Boden und der Deckel zählen dabei nicht zur Mantelfläche dazu.
Oberfläche
Stell dir vor, du möchtest ein Geschenk in Geschenkpapier einpacken oder einen Holzkarton von allen Seiten bunt anstreichen. Die Menge an Papier oder Farbe, die du dafür brauchst, entspricht genau der
Grundfläche
Hast du dich schon mal gefragt, worauf ein geometrischer Körper eigentlich steht? Die **Grundfläche** (in Formeln meist mit einem großen **$G$** abgekürzt) ist die Fläche, die dem Körper seine charakt
Zylinder
Worum geht's hier eigentlich? Stell dir eine Konservendose, eine Kerze oder eine Rolle Küchenpapier vor. All das sind **Zylinder**! Wir wollen herausfinden, wie man berechnet, wie viel in so einen Zyl