Prismen

Aufgaben mit Lösungsweg

1. Volumen eines rechteckigen Prismas: Ein Prisma hat eine rechteckige Grundfläche mit den Seitenlängen $4 \text{ cm}$ und $6 \text{ cm}$. Die Höhe des Prismas beträgt $10 \text{ cm}$. ```shape3d title: Prisma shape: prism base_shape: rectangle width: 6 depth
2. Aussage über Prismen: Welche der folgenden Aussagen über ein Prisma ist wahr?
3. Höhe eines Prismas berechnen: Ein Prisma hat ein Volumen von $300 \text{ cm}^3$. Die Grundfläche beträgt $50 \text{ cm}^2$. Wie hoch ist das Prisma?
4. Volumen eines Dreiecksprismas: Berechne das Volumen eines geraden Prismas, dessen Grundfläche ein rechtwinkliges Dreieck mit den Katheten $a = 6 \ \text{cm}$ und $b = 8 \ \text{cm}$ ist und dessen Höhe $h = 10 \ \text{cm}$ beträgt. Gib das Ergebnis in
5. Mantelfläche eines Sechseckprismas: Ein gerades Prisma hat eine regelmäßige sechseckige Grundfläche mit einer Seitenlänge von $4 \ \text{cm}$ und eine Höhe von $h = 5 \ \text{cm}$. Berechne die Mantelfläche dieses Prismas in Quadratzentimetern ($ \text{cm}
6. Prisma-Eigenschaften: Fülle die Lücken mit den passenden Begriffen aus.
7. Seitenlänge der Quadratsfläche im Prisma: Ein Prisma hat eine Höhe von $h=8 \ \text{cm}$ und ein Volumen von $V=160 \ \text{cm}^3$. Die Grundfläche des Prismas ist ein Quadrat. Welche Seitenlänge hat die Grundfläche des Prismas?

Wichtige Begriffe

Oberfläche

Stell dir vor, du möchtest ein Geschenk in Geschenkpapier einpacken oder einen Holzkarton von allen Seiten bunt anstreichen. Die Menge an Papier oder Farbe, die du dafür brauchst, entspricht genau der

Prisma

Prisma: G: Grundseite, h: Höhe, M: Mantel Volumenberechnung: V = G ⋅ h MathType@MTEF@5@5@+= feaagGart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbdfgBPj MCPbqeduuDJXwAKbYu51MyVXgaruWqVvNCPvMCG4uz3bqefqvATv2

Höhe

Eine **Höhe** in einer geometrischen Figur ist der kürzeste Abstand zwischen einer Ecke (oder einer parallelen Seite) und der gegenüberliegenden Seite, die man dann **Grundseite** nennt. Das wichtigst

Mantelfläche

Eine Mantelfläche entsteht bei der Rotation einer Funktion um eine Koordinatenachse. Sie ist die Oberfläche des entstandenen Körpers. Der Boden und der Deckel zählen dabei nicht zur Mantelfläche dazu.

Grundfläche

Hast du dich schon mal gefragt, worauf ein geometrischer Körper eigentlich steht? Die **Grundfläche** (in Formeln meist mit einem großen **$G$** abgekürzt) ist die Fläche, die dem Körper seine charakt

Volumen

Wenn du wissen möchtest, wie viel Wasser in eine Flasche passt, wie viel Sand in eine Kiste geht oder wie viel Luft in deinem Zimmer ist, suchst du das **Volumen** (auch Rauminhalt genannt). Das Volum