Exponent

Wenn du dieselbe Zahl mehrmals mit sich selbst multiplizieren möchtest, kannst du diese Rechnung als Potenz abkürzen. Der Exponent (oft auch Hochzahl genannt) steht hochgestellt rechts an der Zahl. Er verrät dir genau, wie oft die Zahl als Faktor in der Multiplikation vorkommt. Je größer der Exponent bei einer Basis größer als 1 wird, desto schneller wächst der Wert der Potenz. In einer Potenz der Form a^n ist n der Exponent: text{Potenz} = text{Basis}^{ text{Exponent}} a^n = underbrace{a cdot a cdot a cdot ldots cdot a} {n text{-mal}} a (die Basis oder Grundzahl): Die Zahl, die mit sich selbst multipliziert wird. n (der Exponent or die Hochzahl): Gibt an, wie oft die Basis als Faktor vorkommt. title: Bestandteile einer Potenz Potenz: 2³ = 8 Basis (Grundzahl): 2 (wird mit sich selbst multipliziert) Exponent (Hochzahl): 3 (gibt an, wie oft die Basis als Faktor vorkommt) Potenzwert (Ergebnis): 8 (das ausgerechnete Endergebnis) Beispiel 1: Einfache Potenzen bestimmen und berechnen Berechne den Wert der Potenz 5^3 . Die Basis ist 5 . Der Exponent ist 3 . Anschaulich entspricht die Potenz 5^3 dem Volumen eines Würfels mit der Kantenlänge 5 text{ cm} . Für die Berechnung multiplizierst du die 5 genau dreimal mit sich selbst: 5^3 = 5 cdot 5 cdot 5 = 25 cdot 5 = 125 Beispiel 2: Negative Basen und die Wirkung des Exponenten Welchen Unterschied macht ein gerader oder ungerader Exponent bei einer negativen Basis? Berechne (-2)^3 und (-2)^4 . Ungerader Exponent (3): (-2)^3 = (-2) cdot (-