Potenzen mit gleicher Basis

Aufgaben mit Lösungsweg

  1. Regel Multiplikation: Vervollständige die Regel für die Multiplikation von Potenzen mit gleicher Basis. Im Feld ${1}$ soll der entsprechende Name der verwendeten Zahl stehen, im Feld ${2}$ die Operation und im Feld ${3}$ der entsprechende Nam
  2. Potenzmultiplikation: Vereinfache den Ausdruck ${3^4 \cdot 3^2}$. Schreibe das Ergebnis als eine Potenz.
  3. Potenzdivision: Wähle die korrekte Vereinfachung für den Ausdruck $8^7 \div 8^3$.
  4. Potenzwert: Der Ausdruck ${5^3}$ hat den Potenzwert 125.
  5. Potenzdivision: Der Ausdruck $\frac{5^8}{5^3}$ kann vereinfacht werden. Wähle die korrekte vereinfachte Form aus.
  6. Potenzbegriffe: Fülle die Lücken mit den passenden Begriffen aus.

Wichtige Begriffe

Basis
Worum geht's hier eigentlich? Wenn wir in der Mathematik eine Zahl mehrmals mit sich selbst multiplizieren wollen, benutzen wir dafür eine Abkürzung: die Potenzschreibweise. Eine Potenz besteht immer
Negativer Exponent
Manchmal siehst du Potenzen, bei denen die Hochzahl, also der Exponent, negativ ist, zum Beispiel $3^{-2}$. Aber was bedeutet das genau? Man kann eine Zahl ja schlecht "minus zwei Mal" mit sich selbst
Potenzwert
Wenn du eine Zahl mehrmals mit sich selbst multiplizieren möchtest, schreibst du das als Potenz auf (zum Beispiel $2^3$). Der **Potenzwert** ist einfach das fertige Endergebnis dieser Rechnung. Er ver
Division bei gleicher Basis
Wenn du zwei Potenzen mit derselben Basis (der großen Zahl unten) durcheinander teilen möchtest, musst du sie nicht mühsam einzeln ausrechnen. Es gibt einen genialen Trick, mit dem du die Rechnung sta
Exponent
Wenn du dieselbe Zahl mehrmals mit sich selbst multiplizieren möchtest, kannst du diese Rechnung als Potenz abkürzen. Der **Exponent** (oft auch **Hochzahl** genannt) steht hochgestellt rechts an der
Multiplikation bei gleicher Basis
Worum geht's hier eigentlich? Stell dir vor, du hast eine Aufgabe wie $2^5 \cdot 2^2$. Das könntest du natürlich mühsam ausrechnen: $2^5 = 32$ und $2^2 = 4$, also $32 \cdot 4 = 128$. Aber es geht viel