- Exponent
- Wenn du dieselbe Zahl mehrmals mit sich selbst multiplizieren möchtest, kannst du diese Rechnung als Potenz abkürzen. Der **Exponent** (oft auch **Hochzahl** genannt) steht hochgestellt rechts an der
- Basis
- Worum geht's hier eigentlich? Wenn wir in der Mathematik eine Zahl mehrmals mit sich selbst multiplizieren wollen, benutzen wir dafür eine Abkürzung: die Potenzschreibweise. Eine Potenz besteht immer
- Potenzwert
- Wenn du eine Zahl mehrmals mit sich selbst multiplizieren möchtest, schreibst du das als Potenz auf (zum Beispiel $2^3$). Der **Potenzwert** ist einfach das fertige Endergebnis dieser Rechnung. Er ver
- Wurzel als Potenz
- Worum geht's? Manchmal ist es nötig oder auch praktischer, eine Wurzel als Potenz umzuschreiben oder auch mal anders herum. Wir schauen uns also an, wie man eine Potenz in eine Wurzel umwandeln kann u
- Zehnerpotenzen
- Zehnerpotenzen: Zehnerpotenzen sind Potenzen mit der Basis 10 und ganzzahligen Exponenten. Zehnerpotenzen sollen dabei helfen sehr große und sehr kleine Zahlen kompakt zu schreiben. Allgemein: 10 n Ma
- Logarithmus
- Worum geht's hier eigentlich? Stell dir vor, du hast eine Gleichung, bei der die gesuchte Zahl $x$ im Exponenten steht. Zum Beispiel: $$2^x = 8$$ Durch kurzes Überlegen kommst du schnell auf $x=3$, da
- Multiplikation bei gleichen Exponenten
- Worum geht es hier? Es geht darum, wie du zwei Potenzen miteinander multiplizierst, die zwar unterschiedliche Basen haben, aber bei denen der Exponent (die Hochzahl) derselbe ist. Der Plan ist, solche
- Multiplikation bei gleicher Basis
- Worum geht's hier eigentlich? Stell dir vor, du hast eine Aufgabe wie $2^5 \cdot 2^2$. Das könntest du natürlich mühsam ausrechnen: $2^5 = 32$ und $2^2 = 4$, also $32 \cdot 4 = 128$. Aber es geht viel
- Negativer Exponent
- Manchmal siehst du Potenzen, bei denen die Hochzahl, also der Exponent, negativ ist, zum Beispiel $3^{-2}$. Aber was bedeutet das genau? Man kann eine Zahl ja schlecht "minus zwei Mal" mit sich selbst
- Potenz als Wurzel
- Manchmal ist es nötig oder auch praktischer, eine Wurzel als Potenz umzuschreiben oder auch mal anders herum. Es geht also darum, eine Potenz in eine Wurzel umzuwandeln und umgekehrt. Das klingt viell
- Potenz mit positiver Basis und positivem Exponent
- Potenz mit positiver Basis und positivem Exponent: Eine Potenz hat die Form a n MathType@MTEF@5@5@+= feaagGart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbdfgBPj MCPbqedmvETj2BSbqefm0B1jxALjhiov2DaerbuLwBLn
- Potenzen addieren
- Falls Potenzen gleich sind , also die gleiche Basis und den gleichen Exponenten haben, so kann sie auch einfach zusammenzählen a ⋅ p ± b ⋅ p = ( a ± b ) ⋅ p MathType@MTEF@5@5@+= feaagGart1ev2aqatCvAUf
- Potenzen dividieren mit gleichen Exponenten
- Wir möchten folgende Potenzen dividieren: a n b n = a ⋅ ... ⋅ a b ⋅ ... ⋅ b = a b ⋅ ... ⋅ a b = ( a b ) n MathType@MTEF@5@5@+= feaagGart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbdfgBPj MCPbqedmvETj2BSbqe
- Potenzieren von Brüchen
- Wenn Brüche potenziert werden sollen, kann also zuerst der Zähler potenziert werden und dann durch den potenzierten Nenner geteilt werden. ( a b ) n = a b ⋅ ... ⋅ a b = a ⋅ ... ⋅ a b ⋅ ... ⋅ b = a n b
- Potenzieren von Potenzen
- Potenzieren von Potenzen: ( a m ) n = a m ⋅ ... ⋅ a m = a m + ... + m = a m ⋅ n MathType@MTEF@5@5@+= feaagGart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbdfgBPj MCPbqedmvETj2BSbqefm0B1jxALjhiov2DaerbuLwBLn
