Potenzen mit einer ganzen Zahl als Exponent

Aufgaben mit Lösungsweg

1. Potenzwert berechnen: Was ist der Potenzwert von $3^{-2}$?
2. Begriffe der Potenzrechnung: Fülle die Lücken mit den passenden Begriffen aus.
3. Aussagen zu Potenzen: Wähle die korrekte Aussage aus.
4. Negative Basis vs. Negativer Exponent: Ist die Aussage "$10^{-3}$ ist eine Zehnerpotenz mit negativer Basis" wahr oder falsch?
5. Potenz mit negativem Exponent: Berechne den Potenzwert von $3^{-2}$. Gib das Ergebnis als vollständig gekürzten Bruch an.
6. Lückentext Exponent: Vervollständige die Lücke: Eine Potenz mit einem {{1}} bedeutet, dass man den Kehrwert der Basis nimmt und die Potenz mit einem positiven Exponenten bildet.
7. Aussage über Potenzen finden: Welche Aussage über Potenzen trifft zu?
8. Potenzen anordnen: Ordne die folgenden Potenzen ihrem Wert nach aufsteigend an: $2^3$, $(-2)^2$, $4^{-1}$, $10^0$

Wichtige Begriffe

Potenzwert

Wenn du eine Zahl mehrmals mit sich selbst multiplizieren möchtest, schreibst du das als Potenz auf (zum Beispiel $2^3$). Der **Potenzwert** ist einfach das fertige Endergebnis dieser Rechnung. Er ver

Negativer Exponent

Manchmal siehst du Potenzen, bei denen die Hochzahl, also der Exponent, negativ ist, zum Beispiel $3^{-2}$. Aber was bedeutet das genau? Man kann eine Zahl ja schlecht "minus zwei Mal" mit sich selbst

Kehrwert

Wenn du einen Bruch einfach auf den Kopf stellst – also Zähler und Nenner miteinander vertauschst –, erhältst du seinen **Kehrwert** (oft auch *Kehrzahl* genannt). Du benötigst dieses Prinzip immer da

Basis

Worum geht's hier eigentlich? Wenn wir in der Mathematik eine Zahl mehrmals mit sich selbst multiplizieren wollen, benutzen wir dafür eine Abkürzung: die Potenzschreibweise. Eine Potenz besteht immer

Exponent

Wenn du dieselbe Zahl mehrmals mit sich selbst multiplizieren möchtest, kannst du diese Rechnung als Potenz abkürzen. Der **Exponent** (oft auch **Hochzahl** genannt) steht hochgestellt rechts an der

Zehnerpotenzen

Zehnerpotenzen: Zehnerpotenzen sind Potenzen mit der Basis 10 und ganzzahligen Exponenten. Zehnerpotenzen sollen dabei helfen sehr große und sehr kleine Zahlen kompakt zu schreiben. Allgemein: 10 n Ma