Potenzen mit gleichem Exponenten

Aufgaben mit Lösungsweg

1. Potenzwert berechnen: Fasse den Term $4^3 \cdot 5^3$ zusammen und berechne den Potenzwert.
2. Regel Division (MC): Welche der folgenden Aussagen zur Division von Potenzen mit gleichem Exponenten ist korrekt? Betrachte den Ausdruck $a^n : b^n$.
3. Potenzwert Bruch: Berechne den Potenzwert von $(\frac{12}{3})^2$.
4. Potenzmultiplikation: Vereinfache den Ausdruck $3^4 \cdot 5^4$.
5. Potenzdivision: Welcher Term ist äquivalent zu $(8^3) : (4^3)$?
6. Potenzwert berechnen: Berechne den Potenzwert von $(10^2) : (2^2)$.

Wichtige Begriffe

Potenzen dividieren mit gleichen Exponenten

Wir möchten folgende Potenzen dividieren: a n b n = a ⋅ ... ⋅ a b ⋅ ... ⋅ b = a b ⋅ ... ⋅ a b = ( a b ) n MathType@MTEF@5@5@+= feaagGart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbdfgBPj MCPbqedmvETj2BSbqe

Basis

Worum geht's hier eigentlich? Wenn wir in der Mathematik eine Zahl mehrmals mit sich selbst multiplizieren wollen, benutzen wir dafür eine Abkürzung: die Potenzschreibweise. Eine Potenz besteht immer

Multiplikation bei gleichen Exponenten

Worum geht es hier? Es geht darum, wie du zwei Potenzen miteinander multiplizierst, die zwar unterschiedliche Basen haben, aber bei denen der Exponent (die Hochzahl) derselbe ist. Der Plan ist, solche

Potenz

Musstest du schon einmal einen riesigen Rechenausdruck wie $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2$ aufschreiben? Das ist ganz schön mühsam! In der Mathematik gibt es dafür eine praktische

Exponent

Wenn du dieselbe Zahl mehrmals mit sich selbst multiplizieren möchtest, kannst du diese Rechnung als Potenz abkürzen. Der **Exponent** (oft auch **Hochzahl** genannt) steht hochgestellt rechts an der

Potenzwert

Wenn du eine Zahl mehrmals mit sich selbst multiplizieren möchtest, schreibst du das als Potenz auf (zum Beispiel $2^3$). Der **Potenzwert** ist einfach das fertige Endergebnis dieser Rechnung. Er ver