Ergebnis(menge)

Stell dir vor, du wirfst eine Münze, würfelst oder ziehst eine Karte aus einem Deck. Was kann dabei alles passieren? Jeder einzelne mögliche Ausgang eines solchen Zufallsexperiments heißt Ergebnis . Wenn wir alle diese möglichen Ergebnisse zusammen in eine Menge packen, erhalten wir die Ergebnismenge (auch Ergebnisraum genannt). Das Bestimmen der Ergebnismenge ist der allererste Schritt bei jeder Wahrscheinlichkeitsrechnung. Nur wenn du genau weißt, welche Ergebnisse überhaupt eintreten können, kannst du später berechnen, wie wahrscheinlich bestimmte Ereignisse sind. Für die Ergebnismenge nutzen wir den griechischen Großbuchstaben Omega: Omega . Die einzelnen Ergebnisse schreiben wir in geschweifte Klammern und trennen sie übersichtlich mit einem Semikolon (Strichpunkt) ab. So kommt es auch bei Dezimalzahlen (wie 1{,}5 ) zu keinen Verwechslungen. Die mathematische Schreibweise lautet: Omega = { e 1; e 2; e 3; dots } Omega : Ergebnismenge e 1, e 2, dots : die einzelnen Ergebnisse (Elemente der Menge) Die Anzahl aller möglichen Ergebnisse schreiben wir als | Omega| . Beispiel 1: Wurf eines Spielwürfels Wir werfen einen normalen, sechsseitigen Würfel einmal. Die möglichen Ausgänge sind die Augenzahlen 1 bis 6. Ergebismenge: Omega = {1; 2; 3; 4; 5; 6 } Die Anzahl der Ergebnisse beträgt: | Omega| = 6 . In einem Punktdiagramm sieht das so aus: Beispiel 2: Zweifacher Münzwurf Eine Münze wird zweimal nacheinander geworfen. Bei jedem Wurf gibt es die Möglichkeiten Wappen (W) und Zahl