Einstufige Zufallsexperimente
Aufgaben mit Lösungsweg
- Wahrscheinlichkeit (Murmeln): In einem Beutel befinden sich $4$ rote, $3$ blaue und $5$ grüne Murmeln. Es wird zufällig eine Murmel gezogen. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass die gezogene Murmel rot ist?
- Zufallsexperiment Begriffe: Fülle die Lücken mit den passenden Begriffen aus.
- Laplace-Experiment: Welche der folgenden Aussagen über ein Laplace-Experiment ist wahr?
- Wahr oder Falsch (Würfel): Beim einmaligen Werfen eines fairen Würfels ist die Wahrscheinlichkeit, eine ungerade Zahl zu würfeln, $\frac{1}{2}$.
- Gewinnwahrscheinlichkeit: In einer Lostrommel befinden sich 15 Lose. Davon sind 3 Lose mit einem Gewinn, 5 Lose mit einem Trostpreis und der Rest sind Nieten. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, einen Gewinn zu ziehen, wenn man ein Los zieht?
- Glücksrad: Ein Glücksrad ist in 8 gleich große Sektoren unterteilt. 3 Sektoren sind blau, 2 Sektoren sind rot, und die restlichen Sektoren sind grün. Gib an, wie viele Sektoren grün sind und wie hoch die Wahrscheinlichkeit ist, bei
- Zufallsexperiment Eigenschaften: Welche der folgenden Aussagen über ein Einstufiges Zufallsexperiment ist korrekt? Wähle alle zutreffenden Aussagen aus.
- Kugelziehen: Aus einem Beutel, der 4 rote, 6 blaue und 2 gelbe Kugeln enthält, wird zufällig eine Kugel gezogen. Bestimme die Wahrscheinlichkeit für das Ereignis A: Es wird eine rote oder eine gelbe Kugel gezogen.
Wichtige Begriffe
- Zufallsexperiment
- Wir schauen uns heute an, was ein **Zufallsexperiment** ist. Das ist super wichtig, denn in der Wahrscheinlichkeitsrechnung geht es immer um Dinge, deren Ausgang wir nicht genau vorhersagen können. Wi
- Ergebnis(menge)
- Stell dir vor, du wirfst eine Münze, würfelst oder ziehst eine Karte aus einem Deck. Was kann dabei alles passieren? Jeder einzelne mögliche Ausgang eines solchen Zufallsexperiments heißt **Ergebnis**
- Ereignis
- Worum geht’s hier eigentlich? Bei einem Zufallsexperiment (wie dem Werfen eines Würfels oder dem Ziehen einer Karte) kann alles Mögliche passieren. Eine einzelne Wendung des Experiments nennen wir **E
- Gegenereignis
- Worum geht's hier eigentlich? Manchmal ist es in der Wahrscheinlichkeitsrechnung total umständlich, die Wahrscheinlichkeit für ein bestimmtes Ereignis auszurechnen. Viel einfacher ist es dann, sich da
- Laplace-Experiment
- In der Wahrscheinlichkeitsrechnung gibt es immer wieder verschiedene Experimente, die auch verschiedene Namen haben. Das Ziel hier ist, eine ganz besondere und häufige Art von Experiment zu verstehen:
- Wahrscheinlichkeit
- Sei Ω die Ergebnismenge und ℘ MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi