Vergleich von Ergebnissen bei Wahrscheinlichkeiten

Aufgaben mit Lösungsweg

1. Erwartete Häufigkeit: Bei einem fairen Würfel ist die Wahrscheinlichkeit, eine Sechs zu würfeln, $P(6) = \frac{1}{6}$. Wie oft erwartet man eine Sechs, wenn der Würfel 120 Mal geworfen wird?
2. Eigenschaften von Laplace-Experimenten: Welche der folgenden Aussagen beschreibt ein Laplace-Experiment korrekt?
3. Grundlagen der Wahrscheinlichkeit: Fülle die Lücken mit den passenden Begriffen aus.

Wichtige Begriffe

Wahrscheinlichkeit

Sei Ω die Ergebnismenge und ℘ MathType@MTEF@&#053&#059;@&#053&#059;@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi

Häufigkeiten (relative und absolute)

Wie oft passiert etwas wirklich? Wenn du beim Würfeln dreimal eine $6$ erhältst, ist das viel oder wenig? Das hängt ganz davon ab, wie oft du insgesamt gewürfelt hast! Genau hier helfen dir zwei wicht

Empirisches Gesetz der großen Zahlen

Wird das Zufallsexperiment hinreichend oft durchgeführt, so stabilisiert sich die relative Häufigkeit h(A) eines Ereignisses A. Beispiel: Würfelwurf Sei A das Ereignis, dass eine Eins gewürfelt wird.

Laplace-Experiment

In der Wahrscheinlichkeitsrechnung gibt es immer wieder verschiedene Experimente, die auch verschiedene Namen haben. Das Ziel hier ist, eine ganz besondere und häufige Art von Experiment zu verstehen:

Zufallsexperiment

Wir schauen uns heute an, was ein **Zufallsexperiment** ist. Das ist super wichtig, denn in der Wahrscheinlichkeitsrechnung geht es immer um Dinge, deren Ausgang wir nicht genau vorhersagen können. Wi

Ergebnis(menge)

Stell dir vor, du wirfst eine Münze, würfelst oder ziehst eine Karte aus einem Deck. Was kann dabei alles passieren? Jeder einzelne mögliche Ausgang eines solchen Zufallsexperiments heißt **Ergebnis**