Wahrscheinlichkeit bei Laplace-Experimenten

Aufgaben mit Lösungsweg

1. Wahrscheinlichkeit: blaues Los: In einer Lostrommel befinden sich 15 Lose. Davon sind 3 rote Lose, 5 blaue Lose und 7 gelbe Lose. Jedes Los hat die gleiche Wahrscheinlichkeit gezogen zu werden. Berechne die Wahrscheinlichkeit, ein blaues Los zu ziehen.
2. Laplace-Experiment Definition: Fülle die Lücken mit den passenden Begriffen aus.
3. Gerade Zahl würfeln: Ein fairer sechsseitiger Würfel wird einmal geworfen. Es sei $E$ das Ereignis, eine gerade Zahl zu würfeln. Wähle die korrekte Aussage.
4. Laplace-Experiment: Ampel: An einer Ampel beträgt die Wahrscheinlichkeit, bei Grün anzukommen, $60 \%$. Bei Rot beträgt sie $40 \%$. Dies ist ein Laplace-Experiment.
5. Glücksrad drehen: Ein Glücksrad ist in 8 gleich große Sektoren unterteilt. Drei Sektoren sind blau, zwei sind grün und drei sind rot. Du drehst das Glücksrad einmal. Welche der folgenden Aussagen ist/sind korrekt?
6. Lostrommel: In einer Lostrommel befinden sich 100 Lose. Davon sind 5 attraktive Hauptgewinne, 15 Trostpreise und der Rest sind Nieten. Wie viele Nieten gibt es in der Lostrommel? Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass man eine Ni

Wichtige Begriffe

Laplace-Experiment

In der Wahrscheinlichkeitsrechnung gibt es immer wieder verschiedene Experimente, die auch verschiedene Namen haben. Das Ziel hier ist, eine ganz besondere und häufige Art von Experiment zu verstehen:

Wahrscheinlichkeit

Sei Ω die Ergebnismenge und ℘ MathType@MTEF@&#053&#059;@&#053&#059;@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi

Ergebnis(menge)

Stell dir vor, du wirfst eine Münze, würfelst oder ziehst eine Karte aus einem Deck. Was kann dabei alles passieren? Jeder einzelne mögliche Ausgang eines solchen Zufallsexperiments heißt **Ergebnis**

Gegenereignis

Worum geht's hier eigentlich? Manchmal ist es in der Wahrscheinlichkeitsrechnung total umständlich, die Wahrscheinlichkeit für ein bestimmtes Ereignis auszurechnen. Viel einfacher ist es dann, sich da

Zufallsexperiment

Wir schauen uns heute an, was ein **Zufallsexperiment** ist. Das ist super wichtig, denn in der Wahrscheinlichkeitsrechnung geht es immer um Dinge, deren Ausgang wir nicht genau vorhersagen können. Wi

Ereignis

Worum geht’s hier eigentlich? Bei einem Zufallsexperiment (wie dem Werfen eines Würfels oder dem Ziehen einer Karte) kann alles Mögliche passieren. Eine einzelne Wendung des Experiments nennen wir **E