Zufallsexperimente ohne Zurücklegen

Aufgaben mit Lösungsweg

1. Zwei rote Kugeln: In einer Urne befinden sich 5 rote und 3 blaue Kugeln. Es werden nacheinander zwei Kugeln ohne Zurücklegen gezogen. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass die erste Kugel rot und die zweite Kugel ebenfalls rot ist? Gi
2. Reihenfolgen von Murmeln: In einem Beutel befinden sich eine grüne, eine rote und eine blaue Murmel. Es werden nacheinander alle drei Murmeln ohne Zurücklegen gezogen. Wie viele verschiedene Reihenfolgen sind möglich?
3. Urnenmodell ohne Zurücklegen: Fülle die Lücken mit den passenden Begriffen aus.
4. Begriffe zum Ziehen ohne Zurücklegen: Fülle die Lücken mit den passenden Begriffen aus. Verwende die vorgegebenen Fachbegriffe.
5. Wahrscheinlichkeit zweier Früchte: In einem Korb liegen 3 Äpfel und 5 Bananen. Es werden nacheinander zwei Früchte zufällig **ohne Zurücklegen** entnommen. Ist die Aussage "Es ist wahrscheinlicher, zwei Äpfel zu ziehen als zwei Bananen" wahr oder falsch?
6. Genau ein Gewinnlos: In einem Lostopf befinden sich 10 Lose, davon sind 3 Gewinnlose. Es werden zwei Lose nacheinander ohne Zurücklegen gezogen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass genau eines der gezogenen Lose ein Gewinnlos ist? Gib
7. Zwei Jungen ausgewählt: Ein Lehrer wählt aus einer Klasse mit 12 Mädchen und 8 Jungen zufällig zwei Schüler für eine Präsentation aus. Die Auswahl erfolgt ohne Zurücklegen, die Reihenfolge spielt keine Rolle. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit
8. Merkmal Ziehen ohne Zurücklegen: Welche der folgenden Aussagen beschreibt ein Merkmal des Ziehens ohne Zurücklegen in einem Zufallsexperiment?

Wichtige Begriffe

Baumdiagramm

Baumdiagramme sind eine super praktische Methode, um ein [[Zufallsexperiment]], das aus mehreren Stufen besteht, darzustellen. Es geht also darum, komplexe Abläufe übersichtlich zu visualisieren, soda

Urnenmodell

Worum geht's hier eigentlich? Stell dir vor, du hast einen Beutel (eine **Urne**) voller bunter Kugeln und ziehst blind einige davon heraus. Das **Urnenmodell** ist ein genialer Trick in der Mathemati

Pfadregel 1

Die erste Pfadregel besagt: Die Wahrscheinlichkeit eines Ergebnisses (in einem mehrstufigen Zufallsexperiment) ist gleich dem Produkt der Wahrscheinlichkeiten auf dem Pfad, der zu diesem Ereignis führ

Pfadregel 2

Die zweite Pfadregel besagt: Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses ist gleich die Summe der Wahrscheinlichkeiten der Pfade, die zu diesem Ereignis führen. Kurz gesagt: Verschiedene Pfade rechnest d

Ziehen ohne Zurücklegen

Stell dir vor, du ziehst nacheinander zwei Gummibärchen aus einer Tüte und isst sie sofort auf. Das ist **Ziehen ohne Zurücklegen**! Weil du das erste Bärchen nicht wieder zurück in die Tüte legst, ve

Zufallsexperiment

Wir schauen uns heute an, was ein **Zufallsexperiment** ist. Das ist super wichtig, denn in der Wahrscheinlichkeitsrechnung geht es immer um Dinge, deren Ausgang wir nicht genau vorhersagen können. Wi

Mehrstufiges Zufallsexperiment

Ein **mehrstufiges Zufallsexperiment** ist ein Zufallsexperiment, das aus mehreren Schritten oder „Stufen“ hintereinander besteht. Stell dir vor, du wirfst eine Münze nicht nur einmal, sondern dreimal

Pfad

Ein **Pfad** ist ein einzelner Weg in einem Baumdiagramm, der von der Startstelle (der „Wurzel“) über verschiedene Äste bis zu einem Endergebnis an den Spitzen führt. Wenn du ein mehrstufiges Zufallse

Ergebnis(menge)

Stell dir vor, du wirfst eine Münze, würfelst oder ziehst eine Karte aus einem Deck. Was kann dabei alles passieren? Jeder einzelne mögliche Ausgang eines solchen Zufallsexperiments heißt **Ergebnis**

Ereignis

Worum geht’s hier eigentlich? Bei einem Zufallsexperiment (wie dem Werfen eines Würfels oder dem Ziehen einer Karte) kann alles Mögliche passieren. Eine einzelne Wendung des Experiments nennen wir **E

Gegenereignis

Worum geht's hier eigentlich? Manchmal ist es in der Wahrscheinlichkeitsrechnung total umständlich, die Wahrscheinlichkeit für ein bestimmtes Ereignis auszurechnen. Viel einfacher ist es dann, sich da

Wahrscheinlichkeit

Sei Ω die Ergebnismenge und ℘ MathType@MTEF@&#053&#059;@&#053&#059;@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi