Oberfläche

Stell dir vor, du möchtest ein Geschenk in Geschenkpapier einpacken oder einen Holzkarton von allen Seiten bunt anstreichen. Die Menge an Papier oder Farbe, die du dafür brauchst, entspricht genau der Oberfläche des Körpers. Die Oberfläche (abgekürzt mit dem Großbuchstaben O ) ist der gesamte Flächeninhalt aller Außenflächen eines dreidimensionalen Körpers. Wenn du den Körper aufschneidest und flach auf den Tisch legst (das nennt man ein Körpernetz), ist die Oberfläche einfach die Summe aller Teilflächen. Für alle Prismen (dazu gehören auch Quader und Würfel) kannst du die Oberfläche mit einer einfachen Grundformel berechnen: O = 2 cdot G + M O ist die Oberfläche. G ist die Grundfläche (die Unterseite des Körpers). Da die Deckfläche (die Oberseite) bei einem Prisma genau gleich groß ist, rechnen wir diesen Teil zweimal ( 2 cdot G ). M ist die Mantelfläche. Das ist die "Wand" drumherum, die alle Seitenflächen zusammenfasst. Die Einheiten der Oberfläche sind immer Flächeneinheiten , wie zum Beispiel Quadratzentimeter ( text{cm}^2 ) oder Quadratmeter ( text{m}^2 ). Beispiel 1: Die Oberfläche eines Würfels (leicht) Ein Würfel hat sechs völlig gleiche, quadratische Außenflächen. Jede Kante des Würfels ist a = 3 text{ cm} lang. 1. Berechne zuerst den Flächeninhalt von nur einer quadratischen Seite: A { text{Seite}} = a cdot a = 3 text{ cm} cdot 3 text{ cm} = 9 text{ cm}^2 2. Da der Würfel insgesamt 6 dieser Flächen besitzt, nimmst du das Ergebnis einfach mal 6 : O = 6 cdot A { text