Kugel. Volumen

Aufgaben mit Lösungsweg

  1. Volumen einer Bowlingkugel: Eine Bowlingkugel hat einen Radius von $r = 10,8 \text{ cm}$. Berechne das Volumen der Kugel. Runde dein Ergebnis auf zwei Nachkommastellen.
  2. Kugel – Grundbegriffe: Fülle die Lücken mit den passenden Begriffen aus.
  3. Volumen einer kleinen Kugel: Der Durchmesser einer kleinen Gummikugel beträgt $d = 3 \text{ cm}$. Was ist das Volumen dieser Kugel?
  4. Volumenformel Kugel: Die Kugelformel für das Volumen lautet $V = \frac{4}{3} \pi r^3$. Ist diese Aussage wahr oder falsch?
  5. Volumen eines Balls: Ein Ball hat einen Durchmesser von $20 \text{ cm}$. Welches Volumen hat der Ball?
  6. Volumenvergleich: Vergleiche zwei Kugeln: Kugel A hat einen Radius von $3 \text{ cm}$, Kugel B hat einen Radius von $6 \text{ cm}$. Was lässt sich über das Volumen sagen?
  7. Radius einer Kugel berechnen: Das Volumen einer Kugel beträgt $500 \text{ cm}^3$. Berechne den Radius dieser Kugel. Runde auf zwei Dezimalstellen.

Wichtige Begriffe

Durchmesser
Der **Durchmesser** ist die längste gerade Verbindungslinie zwischen zwei Punkten auf einer Kreislinie oder auf der Oberfläche einer Kugel. Er läuft dabei immer **genau durch den Mittelpunkt**. Du beg
Formel
Eine **Formel** ist wie ein mathematisches Kochrezept. Sie zeigt dir mit Hilfe von Buchstaben (den sogenannten **Variablen**) und mathematischen Zeichen, wie du eine bestimmte physikalische oder mathe
Kugel
Eine Kugel k ist die Menge aller Punkte im Raum, die den gleichen Abstand r von einem Punkt M haben. M heißt Mittelpunkt der Kugel. r heißt Radius der Kugel. Die Vektorgleichung der Kugel k um den Mit
Mittelpunkt
Der **Mittelpunkt** (oft mit dem Buchstaben $M$ abgekürzt) ist der zentrale Punkt einer Figur oder eines Körpers, der von allen gegenüberliegenden Seiten oder Randpunkten genau gleich weit entfernt is
Volumen
Wenn du wissen möchtest, wie viel Wasser in eine Flasche passt, wie viel Sand in eine Kiste geht oder wie viel Luft in deinem Zimmer ist, suchst du das **Volumen** (auch Rauminhalt genannt). Das Volum
Radius
Der **Radius** (oft mit dem kleinen Buchstaben $r$ abgekürzt) ist eine der wichtigsten Linien in der Geometrie. Er beschreibt den Abstand vom exakten Mittelpunkt eines Kreises oder einer Kugel bis zum