Kugel. Oberflächeninhalt

Aufgaben mit Lösungsweg

  1. Oberfläche einer Kugel: Eine Kugel hat einen Radius von $r = 5 \text{ cm}$. Berechne ihren Oberflächeninhalt. Runde das Ergebnis auf zwei Nachkommastellen.
  2. Oberfläche Kugel (Durchmesser): Der Durchmesser einer Kugel beträgt $d = 12 \text{ cm}$. Wie groß ist ihr Oberflächeninhalt? Wähle die korrekte Antwort.
  3. Formel für Kugeloberfläche: Fülle die Lücken mit den passenden Begriffen aus.
  4. Radius aus Oberfläche berechnen: Die Oberfläche einer Kugel ist $O = 1256.64 \text{ cm}^2$. Ist ihr Radius ungefähr $10 \text{ cm}$? (Nutze $\pi \approx 3.1416$)
  5. Oberfläche Kugel (Radius): Berechne den Oberflächeninhalt einer Kugel mit einem Radius von $r = 5 \text{ cm}$. Runde dein Ergebnis auf zwei Dezimalstellen.
  6. Oberfläche Kugel (Durchmesser): Eine Kugel hat einen Durchmesser von $d = 12 \text{ cm}$. Wie groß ist ihr Oberflächeninhalt? Gib das Ergebnis in Quadratzentimetern an und runde auf eine Dezimalstelle.
  7. Radius aus Oberfläche: Der Oberflächeninhalt einer Kugel beträgt $O = 113.1 \text{ cm}^2$. Berechne den Radius $r$ dieser Kugel. Runde dein Ergebnis auf eine Dezimalstelle.

Wichtige Begriffe

Mittelpunkt
Der **Mittelpunkt** (oft mit dem Buchstaben $M$ abgekürzt) ist der zentrale Punkt einer Figur oder eines Körpers, der von allen gegenüberliegenden Seiten oder Randpunkten genau gleich weit entfernt is
Oberfläche
Stell dir vor, du möchtest ein Geschenk in Geschenkpapier einpacken oder einen Holzkarton von allen Seiten bunt anstreichen. Die Menge an Papier oder Farbe, die du dafür brauchst, entspricht genau der
Radius
Der **Radius** (oft mit dem kleinen Buchstaben $r$ abgekürzt) ist eine der wichtigsten Linien in der Geometrie. Er beschreibt den Abstand vom exakten Mittelpunkt eines Kreises oder einer Kugel bis zum
Formel
Eine **Formel** ist wie ein mathematisches Kochrezept. Sie zeigt dir mit Hilfe von Buchstaben (den sogenannten **Variablen**) und mathematischen Zeichen, wie du eine bestimmte physikalische oder mathe
Kugel
Eine Kugel k ist die Menge aller Punkte im Raum, die den gleichen Abstand r von einem Punkt M haben. M heißt Mittelpunkt der Kugel. r heißt Radius der Kugel. Die Vektorgleichung der Kugel k um den Mit
Durchmesser
Der **Durchmesser** ist die längste gerade Verbindungslinie zwischen zwei Punkten auf einer Kreislinie oder auf der Oberfläche einer Kugel. Er läuft dabei immer **genau durch den Mittelpunkt**. Du beg