Kegel. Oberflächeninhalt

Aufgaben mit Lösungsweg

1. Oberfläche Kegel berechnen: Ein Kegel hat einen Radius von $r = 3 \text{ cm}$ und eine Mantellinie von $s = 5 \text{ cm}$. Berechne den Oberflächeninhalt des Kegels. Runde dein Ergebnis auf zwei Nachkommastellen.
2. Bestandteile eines Kegels: Fülle die Lücken mit den passenden Begriffen aus.
3. Oberfläche aus Teilflächen?: Ein Kegel hat eine Grundfläche von $G = 16\pi \text{ cm}^2$. Die Mantelfläche beträgt $M = 20\pi \text{ cm}^2$. Ist es richtig, dass der Oberflächeninhalt $O = 36\pi \text{ cm}^2$ ist?
4. Formel für Kegeloberfläche: Welche der folgenden Formeln entspricht dem Oberflächeninhalt eines Kegels?
5. Bestandteile des Kegels: Fülle die Lücken mit den passenden Begriffen aus. ```explode3d title: Kegel zerlegen shape: cone radius: 4 height: 3 unit: cm ```
6. Formel des Kegels: Welche der folgenden Formeln beschreibt den Oberflächeninhalt $O$ eines Kegels mit Radius $r$ und Mantellinie $s$ korrekt?
7. Mantelfläche berechnen: Ein Kegel hat einen Radius von $r=6 \text{ cm}$. Die Mantellinie $s$ beträgt $10 \text{ cm}$. Berechne die Mantelfläche des Kegels in $\text{cm}^2$. Gib das Ergebnis als exakten Term mit $\pi$ an.

Wichtige Begriffe

Grundfläche

Hast du dich schon mal gefragt, worauf ein geometrischer Körper eigentlich steht? Die **Grundfläche** (in Formeln meist mit einem großen **$G$** abgekürzt) ist die Fläche, die dem Körper seine charakt

Mantellinie

Stell dir eine Eistüte oder einen Partyhut vor. Die Oberfläche, die du beim Bauen oder Halten berührst, nennt man die Mantelfläche des Kegels. Wenn du nun eine gerade Linie von der Spitze des Kegels a

Mantelfläche

Eine Mantelfläche entsteht bei der Rotation einer Funktion um eine Koordinatenachse. Sie ist die Oberfläche des entstandenen Körpers. Der Boden und der Deckel zählen dabei nicht zur Mantelfläche dazu.

Kegel

Oberfläche O = G + M MathType@MTEF@5@5@+= feaagGart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbdfgBPj MCPbqeduuDJXwAKbYu51MyVXgaruWqVvNCPvMCG4uz3bqefqvATv2C G4uz3bIuV1wyUbqeeuuDJXwAKbsr4rNCHbGeaGqiVy0xe9sq

Oberfläche

Stell dir vor, du möchtest ein Geschenk in Geschenkpapier einpacken oder einen Holzkarton von allen Seiten bunt anstreichen. Die Menge an Papier oder Farbe, die du dafür brauchst, entspricht genau der

Radius

Der **Radius** (oft mit dem kleinen Buchstaben $r$ abgekürzt) ist eine der wichtigsten Linien in der Geometrie. Er beschreibt den Abstand vom exakten Mittelpunkt eines Kreises oder einer Kugel bis zum