Grundfläche

Hast du dich schon mal gefragt, worauf ein geometrischer Körper eigentlich steht? Die Grundfläche (in Formeln meist mit einem großen G abgekürzt) ist die Fläche, die dem Körper seine charakteristische Form gibt. Bei einer Cola-Dose ist das ein Kreis, bei einer Toblerone-Verpackung ein Dreieck und bei einem Karton ein Rechteck. Wenn du weißt, wie man die Grundfläche berechnet, kannst du ganz einfach das Volumen (den Rauminhalt) oder die gesamte Oberfläche des Körpers bestimmen! Für die Grundfläche G gibt es keine einzelne Formel, da sie von der Form des Körpers abhängt. Je nachdem, welche Form die Unterseite deines Körpers hat, nutzt du die passende Flächenformel: Rechteck (z. B. beim Quader): G = a cdot b Dreieck (z. B. beim Dreiecksprisma): G = frac{g cdot h g}{2} (Dabei ist g die Grundseite des Dreiecks und h g die Höhe dieses Dreiecks.) Kreis (z. B. beim Zylinder oder Kegel): G = pi cdot r^2 (Dabei ist r der Radius des Kreises.) Warum ist G so wichtig? Wenn du die Grundfläche G kennst, berechnest du das Volumen V fast aller geraden Körper (Prismen und Zylinder) kinderleicht mit der Formel: V = G cdot h k (wobei h k die Körperhöhe ist, also wie hoch der Körper nach oben ragt). Beispiel 1: Quader (Kiste) Ein Karton hat eine Länge von a = 5 text{ cm} und eine Breite von b = 3 text{ cm} . Die Höhe des Kartons ist h k = 10 text{ cm} . Berechne die Grundfläche G . Lösung: Da die Grundfläche ein Rechteck ist, rechnen wir: G = a cdot b G = 5 text{ cm} cdot 3 text{ cm} = 15 text{ c