Ereignis

Worum geht’s hier eigentlich? Bei einem Zufallsexperiment (wie dem Werfen eines Würfels oder dem Ziehen einer Karte) kann alles Mögliche passieren. Eine einzelne Wendung des Experiments nennen wir Ergebnis (oft abgekürzt mit dem kleinen griechischen Buchstaben omega ). Ein Ereignis (abgekürzt mit einem Großbuchstaben wie A oder B ) fasst eines oder mehrere dieser Ergebnisse zusammen. Mathematisch gesehen ist ein Ereignis eine Teilmenge der gesamten Ergebnismenge Omega (Omega). Am Beispiel eines Würfelwurfs wird der Unterschied sofort klar: Ergebnismenge Omega : Enthält alle möglichen Ergebnisse, die überhaupt eintreffen können. Omega = {1, 2, 3, 4, 5, 6 } Ergebnis: Das, was am Ende tatsächlich oben liegt – zum Beispiel eine gewürfelte 3 . Ereignis A : Eine übergeordnete Bedingung, an der wir interessiert sind, z. B. „Es wird eine gerade Zahl gewürfelt“. Dieses Ereignis fasst die mathematischen Ergebnisse {2, 4, 6 } zusammen: A = {2, 4, 6 } Wir können auch mehrere Ereignisse miteinander vergleichen und darstellen: In diesem Diagramm siehst du: Zum Ereignis A („gerade Zahl“) gehören drei Ergebnisse (die 2 im linken Bereich sowie die 4 und 6 in der Mitte). Zum Ereignis B („größer als 3“) gehören ebenfalls drei Ergebnisse (die 5 im rechten Bereich sowie die 4 und 6 in der Mitte). Die Ergebnisse 1 und 3 liegen außerhalb beider Kreise im System (im „Universum“ Omega ). Um zu berechnen, wie wahrscheinlich ein Ereignis A ist, nutzt man bei Experimenten mit lauter gleich anscheinenden