Volumen

Wenn du wissen möchtest, wie viel Wasser in eine Flasche passt, wie viel Sand in eine Kiste geht oder wie viel Luft in deinem Zimmer ist, suchst du das Volumen (auch Rauminhalt genannt). Das Volumen gibt an, wie viel Raum ein dreidimensionaler Körper einnimmt. Stell dir vor, du füllst einen Körper mit kleinen Würfeln aus, die genau eine Kantenlänge von 1 text{ cm} haben (Sogenannte Einheitswürfel mit left.1 text{ cm}^3 right. ). Die Anzahl dieser Würfel, die hineinpassen, ist das Volumen! Für alle prismenartigen Körper (Körper mit gleicher Grund- und Deckfläche, wie Quader, Zylinder oder Dreiecksprismen) gilt die allgemeine Formel: V = G cdot h V : Volumen (Rauminhalt) G : Grundfläche (die Fläche, auf der der Körper steht) h : Höhe des Körpers Für den Spezialfall eines Quaders (wie im Bild oben) lautet die Formel ganz einfach: V = a cdot b cdot c (Länge mal Breite mal Höhe) Wichtige Einheiten: Kubikmillimeter ( text{mm}^3 ), Kubikzentimeter ( text{cm}^3 ), Kubikdezimeter ( text{dm}^3 ), Kubikmeter ( text{m}^3 ) Im Alltag nutzen wir auch Liter ( l ) und Milliliter ( ml ). Dabei gilt: 1 text{ dm}^3 = 1 text{ Liter} . Volumen eines Handykartons bestimmen Ein Karton hat die Kantenlängen a = 15 text{ cm} (Länge), b = 8 text{ cm} (Breite) und c = 5 text{ cm} (Höhe). Da es sich um einen Quader handelt, multiplizierst du einfach alle drei Seiten: V = a cdot b cdot c V = 15 text{ cm} cdot 8 text{ cm} cdot 5 text{ cm} = 600 text{ cm}^3 In den Karton passen also genau 600 kleine Würfel