Bernoulli-Experiment

Worum geht es hier eigentlich? Ein Bernoulli-Experiment ist ein ganz besonderes Zufallsexperiment . Das Tolle daran ist: Es ist super einfach! Es geht darum, eine Situation so zu betrachten, dass es nur zwei mögliche Ergebnisse gibt. Entweder passiert, was wir uns wünschen (ein „Treffer“), oder es passiert nicht (eine „Niete“). Wir nutzen diese einfache Idee als Baustein, um später auch kompliziertere Zufallsfragen zu beantworten, zum Beispiel bei der Binomialverteilung . Bei einem Bernoulli-Experiment gibt es keine komplizierte Formel zu lernen. Es gibt nur zwei wichtige Regeln und eine Bezeichnung, die wir uns merken: 1. Es gibt genau zwei Ausgänge : Treffer und Niete . 2. Die Wahrscheinlichkeit für einen Treffer bleibt bei jeder Wiederholung gleich. Dabei gilt: Die Wahrscheinlichkeit für einen Treffer nennen wir p . Die Wahrscheinlichkeit für eine Niete ist dann automatisch der Rest, also 1 - p . Zum Beispiel: Treffer oder Niete 1 oder 0 Eine 6 oder keine 6 rot oder nicht rot Glas kaputt oder nicht kaputt Wir starten direkt mit einem Beispiel. Der Münzwurf ist ein perfektes Bernoulli-Experiment. Wir legen fest, dass "Zahl" unser Treffer sein soll. Treffer: Die Münze zeigt "Zahl". Niete: Die Münze zeigt "Wappen". Die Wahrscheinlichkeit, bei einem Wurf einen Treffer zu erzielen, beträgt p = 0,5 (also 50%). Die Wahrscheinlichkeit für eine Niete ist dann ebenfalls 1 - 0,5 = 0,5 . Ein normaler Würfelwurf mit den Zahlen 1 bis 6 ist zunächst kein Bernoulli-Experiment, da er sechs