Kumulierte Wahrscheinlichkeiten

Aufgaben mit Lösungsweg

1. Höchstens 2 Mal '6': Ein Glücksrad wird 10 Mal gedreht. Die Wahrscheinlichkeit, eine '6' zu erhalten, beträgt bei jeder Drehung $p=0.2$. Es handelt sich um eine Bernoulli-Kette mit $n=10$ und $p=0.2$. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, das
2. Bernoulli-Kette: Fülle die Lücken mit den passenden Begriffen aus.
3. Keine defekten Smartphones: Die Wahrscheinlichkeit, dass ein bestimmtes Smartphone-Modell defekt ist, beträgt $p=0.05$. In einer Stichprobe von 20 Smartphones dieses Modells wird die Anzahl defekter Geräte gezählt. Es handelt sich um eine Binomialv
4. Kumulierte Wahrscheinlichkeit ablesen: Ein Glücksrad wird 10-mal gedreht. Die Wahrscheinlichkeit, bei einer Drehung ein bestimmtes Feld (`Feld A`) zu treffen, beträgt $p = 0,3$. Die Zufallsvariable $X$ zählt die Anzahl der Treffer von `Feld A`. Welche kumulie
5. Mindestens X Treffer: Ein Werfer trifft beim Basketball mit einer Wahrscheinlichkeit von $p = 0,65$ in den Korb. Er versucht 8-mal zu werfen. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass er mindestens 6 Treffer erzielt. ```distribution type: binomia
6. Genau X Treffer: Ein Multiple-Choice-Test besteht aus 12 Fragen. Jede Frage hat 4 Antwortmöglichkeiten, von denen genau eine richtig ist. Ein Student rät bei jeder Frage. Die Zufallsvariable $X$ zählt die Anzahl der richtig geratenen Fra
7. Binomialverteilung Parameter: Ein Werkstück wird mit einer Wahrscheinlichkeit von $p = 0,08$ als fehlerhaft produziert. Eine Stichprobe von 15 Werkstücken wird entnommen. Die Zufallsvariable $X$ beschreibt die Anzahl der fehlerhaften Werkstücke in de

Wichtige Begriffe

Binomialkoeffizient

Worum geht es hier eigentlich? Stell dir vor, du hast eine bestimmte Anzahl von Objekten – zum Beispiel eine Handvoll verschiedener Gummibärchen – und möchtest wissen, auf wie viele Arten du eine klei

Zufallsvariable

Stell dir vor, du machst ein Zufallsexperiment, wie zum Beispiel einen Würfelwurf. Das Ergebnis ist zufällig. Eine **Zufallsvariable** hilft uns dabei, diesen zufälligen Ergebnissen eine Zahl zuzuordn

Kumulierte Wahrscheinlichkeit

Worum geht's hier eigentlich? **Kumulierte Wahrscheinlichkeit** bedeutet, dass du mehrere Einzelwahrscheinlichkeiten zusammenrechnest, also mathematisch „anhäufst“ (von lateinisch *cumulare* = anhäufe

Binomialverteilung

Wir schauen uns heute die **Binomialverteilung** an. Stell dir vor, du machst ganz oft dasselbe Experiment – zum Beispiel würfelst du immer wieder. Du willst wissen, wie oft ein bestimmtes Ergebnis (w

Bernoulli-Kette

Worum geht es hier? Stell dir vor, du hast ein einfaches [[Zufallsexperiment]], das nur zwei Ausgänge hat – zum Beispiel "Treffer" oder "Niete". Ein Münzwurf (Kopf/Zahl) oder ein Würfelwurf, bei dem d

Bernoulli-Experiment

Worum geht es hier eigentlich? Ein **Bernoulli-Experiment** ist ein ganz besonderes [[Zufallsexperiment]]. Das Tolle daran ist: Es ist super einfach! Es geht darum, eine Situation so zu betrachten, da