Binomialverteilung - Standardabweichung

Aufgaben mit Lösungsweg

1. Standardabweichung Glücksrad: Ein Glücksrad wird 50-mal gedreht. Die Wahrscheinlichkeit, dass es auf einem bestimmten Feld landet (Erfolg), beträgt $p=0.2$. Berechne die Standardabweichung der Anzahl der Erfolge.
2. Varianz Multiple Choice: In einem Test mit 100 Multiple-Choice-Fragen hat jede Frage 4 Antwortmöglichkeiten, von denen genau eine richtig ist. Eine Person kreuzt alle Antworten zufällig an. Bestimme die Varianz ($\sigma^2$) der Anzahl der richti
3. Standardabweichung Eigenschaften: Welche Aussage über die Standardabweichung $\sigma$ einer Binomialverteilung ist wahr?
4. Standardabweichung Würfelwurf: Bei einem fairen Würfel wird die Zufallsvariable $X$ als die Anzahl der Sechsen bei 100 Würfen definiert. Berechne die Standardabweichung $\sigma$ dieser Binomialverteilung. Runde das Ergebnis auf zwei Nachkommastellen.
5. Varianz Bernoulli-Kette: Die Qualität eines Bauteils wird mittels einer Bernoulli-Kette mit $n=250$ Versuchen und einer Erfolgswahrscheinlichkeit von $p=0.9$ überprüft. Welche der folgenden Aussagen zur Varianz $Var(X)$ dieser Binomialverteilung
6. Zusammenhang Standardabweichung: Fülle die Lücken mit den passenden Begriffen aus.

Wichtige Begriffe

Standardabweichung

Die Standardabweichung ist die Quadratwurzel der Varianz. Neben den Lageparametern, wie beispielsweise der Mittelwert, sind die Streuungsmaße Varianz und Standardabweichung von Interesse. Diese geben

Binomialverteilung

Wir schauen uns heute die **Binomialverteilung** an. Stell dir vor, du machst ganz oft dasselbe Experiment – zum Beispiel würfelst du immer wieder. Du willst wissen, wie oft ein bestimmtes Ergebnis (w

Erwartungswert

Worum geht es hier? Stell dir ein Glücksspiel vor, zum Beispiel ein Glücksrad oder eine Lotterie. Bei manchen Ergebnissen gewinnst du Geld, bei anderen verlierst du deinen Einsatz. Der **Erwartungswer

Bernoulli-Kette

Worum geht es hier? Stell dir vor, du hast ein einfaches [[Zufallsexperiment]], das nur zwei Ausgänge hat – zum Beispiel "Treffer" oder "Niete". Ein Münzwurf (Kopf/Zahl) oder ein Würfelwurf, bei dem d

Bernoulli-Experiment

Worum geht es hier eigentlich? Ein **Bernoulli-Experiment** ist ein ganz besonderes [[Zufallsexperiment]]. Das Tolle daran ist: Es ist super einfach! Es geht darum, eine Situation so zu betrachten, da

Varianz

Die Varianz der Daten x 1 ,..., x n MathType@MTEF@&#053&#059;@&#053&#059;@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2Ca