Bernoulli-Experimente

Aufgaben mit Lösungsweg

1. Bernoulli-Experiment?: Ein Glücksrad wird 5-mal gedreht. Die Wahrscheinlichkeit, eine '6' zu erhalten, beträgt bei jeder Drehung $p = 0.2$. Ist dieses Experiment ein Bernoulli-Experiment?
2. Wahrscheinlichkeit Freiwurf: Bei einem Basketballspieler beträgt die Trefferwahrscheinlichkeit für einen Freiwurf 70%. Er wirft 8-mal auf den Korb. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, genau 6 Treffer zu erzielen? Runde auf vier Dezimalstellen.
3. Bernoulli-Kette: Fülle die Lücken mit den passenden Begriffen aus.
4. Erwartungswert: In einem Multiple-Choice-Test mit 10 Fragen hat jede Frage 4 Antwortmöglichkeiten, von denen genau eine richtig ist. Ein Student kreuzt zufällig die Antworten an. Wie viele richtige Antworten erwartet man durchschnittlic
5. Glücksrad: 4 Mal Rot von 10: Ein Glücksrad hat drei Felder: Rot (Wahrscheinlichkeit $0.5$), Grün (Wahrscheinlichkeit $0.3$) und Blau (Wahrscheinlichkeit $0.2$). Das Rad wird 10 Mal gedreht. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass genau 4 Mal Rot e
6. Qualitätskontrolle: Höchstens 1 Fehler: Bei einer Qualitätskontrolle werden aus einer großen Charge von Produkten 20 Stück zufällig ausgewählt. Die Erfahrung zeigt, dass 5% der Produkte fehlerhaft sind. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass in dieser Stich
7. Eigenschaften einer Bernoulli-Kette: Welche der folgenden Aussagen beschreibt die Eigenschaften einer Bernoulli-Kette korrekt?

Wichtige Begriffe

Zufallsvariable

Stell dir vor, du machst ein Zufallsexperiment, wie zum Beispiel einen Würfelwurf. Das Ergebnis ist zufällig. Eine **Zufallsvariable** hilft uns dabei, diesen zufälligen Ergebnissen eine Zahl zuzuordn

Bernoulli-Experiment

Worum geht es hier eigentlich? Ein **Bernoulli-Experiment** ist ein ganz besonderes [[Zufallsexperiment]]. Das Tolle daran ist: Es ist super einfach! Es geht darum, eine Situation so zu betrachten, da

Bernoulli-Kette

Worum geht es hier? Stell dir vor, du hast ein einfaches [[Zufallsexperiment]], das nur zwei Ausgänge hat – zum Beispiel "Treffer" oder "Niete". Ein Münzwurf (Kopf/Zahl) oder ein Würfelwurf, bei dem d

Bernoulli-Formel

Hey, super, dass du mehr über die Bernoulli-Formel erfahren möchtest! Im Grunde wollen wir damit herausfinden, wie wahrscheinlich es ist, dass etwas Bestimmtes `k`-mal passiert, wenn wir ein Experimen

Binomialkoeffizient

Worum geht es hier eigentlich? Stell dir vor, du hast eine bestimmte Anzahl von Objekten – zum Beispiel eine Handvoll verschiedener Gummibärchen – und möchtest wissen, auf wie viele Arten du eine klei

Binomialverteilung

Wir schauen uns heute die **Binomialverteilung** an. Stell dir vor, du machst ganz oft dasselbe Experiment – zum Beispiel würfelst du immer wieder. Du willst wissen, wie oft ein bestimmtes Ergebnis (w