Pyramide

Eine Pyramide ist ein geometrischer Körper, den du bestimmt von den berühmten Bauwerken aus Ägypten kennst. Sie hat eine flache Unterseite als Boden (die sogenannte Grundfläche) und Seitenwände, die alle spitz nach oben in einem einzigen Punkt (der Spitze) zusammenlaufen. Hier erfährst du, wie du berechnest, wie viel Raum in einer Pyramide steckt – also ihr Volumen. Das Volumen ( V ) einer Pyramide berechnet sich mit einer einfachen Formel. Du benötigst dafür die Größe der Grundfläche ( G ) und die Körperhöhe ( h ), also den senkrechten Abstand von der Grundfläche zur Spitze. V = frac{1}{3} cdot G cdot h V : Volumen der Pyramide (Rauminhalt in text{cm}^3 , text{dm}^3 oder text{m}^3 ) G : Grundfläche (der „Boden“ der Pyramide; oft ein Quadrat oder ein Rechteck) h : Körperhöhe (wie hoch die Spitze senkrecht über dem Boden steht) Tipp: Das Volumen einer Pyramide ist genau ein Drittel so groß wie das eines Quaders (oder Prismas) mit der gleichen Grundfläche und der gleichen Höhe. Grundfläche direkt gegeben Eine dekorative Holzpyramide hat eine Grundfläche von G = 24 text{ cm}^2 und eine Höhe von h = 5 text{ cm} . Berechne ihr Volumen. Lösung: Setze die Werte einfach in die Formel ein: V = frac{1}{3} cdot G cdot h V = frac{1}{3} cdot 24 text{ cm}^2 cdot 5 text{ cm} V = 8 cdot 5 = 40 text{ cm}^3 Das Volumen der Holzpyramide beträgt 40 text{ cm}^3 . Quadratische Pyramide (Grundseite gegeben) Eine Pyramide aus Glas hat eine quadratische Grundfläche mit der Seitenlänge a = 6 text{ cm}