Probe

Hast du eine Gleichung gelöst und bist dir unsicher, ob dein Ergebnis wirklich stimmt? Mit der Probe kannst du das ganz einfach selbst überprüfen! Die Probe ist eine der nützlichsten Methoden in der Mathematik: Du setzt deine gefundene Zahl einfach in die ursprüngliche Gleichung ein und prüfst, ob auf beiden Seiten des Gleichheitszeichens derselbe Wert herauskommt. Wenn das klappt, weißt du sicher, dass deine Lösung richtig ist. Das Prinzip der Probe basiert auf dem Waage-Modell von Gleichungen. Beide Seiten müssen im Gleichgewicht sein: text{Linke Seite (mit eingesetzter Zahl)} = text{Rechte Seite (mit eingesetzter Zahl)} Wenn am Ende auf beiden Seiten dieselbe Zahl steht (zum Beispiel 5 = 5 ), nennt man das eine wahre Aussage . Hier siehst du grafisch, was die Probe macht. Wenn wir die Gleichung 2x - 1 = x + 2 lösen, erhalten wir x = 3 . Die Probe zeigt uns, dass bei x = 3 beide Seiten der Gleichung genau denselben Wert (nämlich 5 ) annehmen. Die beiden Linien schneiden sich genau an dieser Stelle: { "mode": "2d", "functions": [ { "id": "f1", "expr": "2 x - 1", "color": " e11d48", "visible": true }, { "id": "f2", "expr": "x + 2", "color": " 16a34a", "visible": true } ], "xMin": -1, "xMax": 5, "yMin": -2, "yMax": 7 } Einfache Gleichung lösen und überprüfen Gegeben ist die Gleichung: x + 5 = 12 Durch Umformung (wir rechnen auf beiden Seiten - 5 ) erhalten wir die Vermutung: x = 7 Die Probe: Wir setzen für jedes x in der Ausgangsgleichung die Zahl 7 ein: begin{aligned} text{Li