Rein quadratische Gleichungen

Aufgaben mit Lösungsweg

1. Rein quadratische Gleichung: Löse die rein quadratische Gleichung $x^2 - 16 = 0$.
2. Existenz von Lösungen: Die Gleichung $x^2 + 9 = 0$ hat keine reelle Lösung. Ist diese Aussage wahr oder falsch?
3. Begriffe zu quadratischen Gleichungen: Fülle die Lücken mit den passenden Begriffen aus. Eine Gleichung der Form $ax^2 + c = 0$ mit $a \neq 0$ und $c \neq 0$ nennt man eine {{1}} Gleichung. Sie kann durch {{2}} nach $x^2$ und anschließendem {{3}} gelöst werde
4. Lösungsmenge bestimmen: Bestimme die Lösungsmenge der Gleichung $2x^2 - 50 = 0$.
5. Rein quadratische Gleichung: Löse die folgende rein quadratische Gleichung: $$x^2 - 49 = 0$$ Gib die Lösungsmenge an.
6. Begriffe Quadratische Gleichung: Fülle die Lücken mit den passenden Begriffen aus.
7. Parameter in quadratischer Gleichung: Bestimme den Wert für $k$, sodass die Gleichung $2x^2 + k = 10k - 18$ genau zwei Lösungen hat.

Wichtige Begriffe

Quadratwurzel

Hast du dich schon einmal gefragt, wie du die Seitenlänge eines Quadrats herausfindest, wenn du nur seinen Flächeninhalt kennst? Genau dafür brauchst du die **Quadratwurzel**! Sie ist die Umkehrung (d

Wurzelziehen

Hast du dich schon einmal gefragt, wie man das „Quadrieren“ (eine Zahl mit sich selbst multiplizieren) wieder rückgängig macht? Genau das tust du beim **Wurzelziehen** (auch *Radizieren* genannt). Wen

Lösungsmenge

Wenn du eine mathematische Gleichung löst, suchst du nach Zahlen, die du für die Unbekannte (meistens $x$) einsetzen kannst, damit die Gleichung stimmt. Die **Lösungsmenge** ist einfach die Sammlung a

Radikand

Wenn du eine Wurzel berechnest, begegnen dir verschiedene mathematische Fachbegriffe. Der **Radikand** ist ganz einfach die Zahl oder der Rechenausdruck, der **unter** dem Wurzelzeichen steht. Du benö

Rein quadratische Gleichungen

Rein quadratische Gleichungen sind Gleichungen in denen die Variable x nur quadratisch vorkommt. Allgemeine Form: a x 2 − c = 0 MathType@MTEF@5@5@+= feaagGart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2Caerbdfg

Quadratische Gleichung

Eine quadratische Gleichung hilft dir dabei, unbekannte Zahlen zu finden, die mit sich selbst multipliziert werden. Du begegnest ihnen oft, wenn du Flächen berechnest (zum Beispiel: „Wie lang muss die