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- Manchmal hat ein lineares Gleichungssystem nicht nur eine einzige Lösung, sondern unendlich viele. Worum geht's hier? Es geht darum zu erkennen, wann dieser Fall eintritt und wie wir die unendliche Lö
- Lineare Gleichung mit zwei Variablen
- Stell dir vor, du kaufst Äpfel und Birnen. Zusammen kosten sie 6 Euro. Wie viele Äpfel und wie viele Birnen hast du gekauft? Für diese Frage gibt es viele richtige Antworten! Um solche Zusammenhänge m
- Wahre Aussage
- Eine **wahre Aussage** ist ein Satz oder eine mathematische Gleichung, die sachlich richtig ist. In der Schule begegnest du ihr besonders oft, wenn du Gleichungen oder Gleichungssysteme löst. Wenn am
- Gleichungssystem ohne Lösung
- Manchmal hat ein lineares Gleichungssystem (LGS) einfach **keine Lösung**. Das bedeutet, dass es kein Zahlenpaar $(x|y)$ gibt, das beide Gleichungen gleichzeitig erfüllt. Die Gleichungen widersprechen
- Lösungsmenge
- Wenn du eine mathematische Gleichung löst, suchst du nach Zahlen, die du für die Unbekannte (meistens $x$) einsetzen kannst, damit die Gleichung stimmt. Die **Lösungsmenge** ist einfach die Sammlung a
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- Bei einer Gleichung haben wir eben nur eine Gleichung. Bei einem **linearen Gleichungssystem** (kurz: **LGS**) sind es einfach mehrere lineare Gleichungen, die zusammengehören. Das Ziel ist es, Zahlen
- Schnittpunkt zweier Geraden
- Schnittpunkte zweier Geraden: Um die Schnittpunkte zweier Geraden zu berechnen, muss man sie gleichsetzen und anschliessend nach x auflösen. Ist der x-Wert bestimmt, so setzt man diesen in eine der be
- Gleichungssystem mit eindeutiger Lösung
- Worum geht's hier? Stell dir vor, du hast zwei lineare Gleichungen mit zwei Unbekannten (z.B. $x$ und $y$). Wenn dieses **lineare Gleichungssystem (LGS)** eine **eindeutige Lösung** hat, bedeutet das,
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- Identische Geraden
- Wenn du ein lineares Gleichungssystem mit zwei Gleichungen zeichnerisch löst, zeichnest du zwei Geraden in ein Koordinatensystem. Manchmal liegen diese beiden Geraden exakt aufeinander – sie überdecke
- Falsche Aussage
- Wenn du ein lineares Gleichungssystem löst und am Ende eines Rechenwegs eine Gleichung wie $0 = 5$ oder $-2 = 3$ herauskommt, hast du eine **falsche Aussage** erhalten. Das bedeutet einfach, dass die
