Bruchgleichungen
Aufgaben mit Lösungsweg
- Bruchgleichung lösen: Löse die folgende Bruchgleichung auf: $$\frac{5x-4}{x-2} + \frac{x+3}{2x-4} = \frac{9x}{2x+4}$$ Gib die kleinste Lösung (falls vorhanden) auf zwei Stellen gerundet an. Falls es keine Lösung gibt, so trage die Zahl Null e
- Anzahl der Gleichungen mit Hauptnenner: In wie vielen der vier Gleichungen ist ein potenzieller Hauptnenner schon Bestandteil der Gleichung? a) $\frac{2x+1}{15} - \frac{x+4}{10} = \frac{x^2-3}{5}$ b) $\frac{2}{3x^2} + \frac{4}{3x} = \frac{5}{3}$ c) $\frac{2}{4
- Bruchgleichung lösen: Löse die folgende Bruchgleichung: $$\frac{4x+3}{x-2} - \frac{2x+5}{3x-6} = \frac{x^2+5x-7}{4x-8}$$ Gib die kleinste Lösung (falls vorhanden) auf zwei Stellen gerundet ein. Falls es keine Lösung gibt, trage die Zahl Null
- Lösungsmenge einer Gleichung: Geben Sie die Lösungsmenge der Gleichung an (bei mehreren Zahlen durch Kommas getrennt): $$ \frac{x}{x+4} = \frac{3x+28}{x^2+4x} + \frac{1}{x} $$
- Definitionsbereiche Bruchgleichungen: Bestimme die Definitionsbereiche zu den folgenden Bruchgleichungen: a) $\frac{2}{x} - \frac{4x^2 + 1}{x + 1} = \frac{2x^2 - 3x + 4}{x^2 - 1}$ b) $\frac{4x}{x^2 + 1} - \frac{2}{x - 4} = \frac{7x^2 - 3}{(x - 2)^2}$ c) $\fr
Wichtige Begriffe
- Bruchgleichungen
- Eine **Bruchgleichung** ist eine Gleichung, bei der die gesuchte Variable (meistens $x$) im Nenner mindestens eines Bruches steht. Beim Lösen von Bruchgleichungen müssen wir besonders aufmerksam sein:
- Hauptnenner bestimmen
- Stell dir vor, du hast zwei Pizzen: Die eine ist in 4 große Stücke geschnitten, die andere in 6. Wenn du nun wissen willst, ob 1 Stück von der ersten Pizza mehr oder weniger ist als 2 Stücke von der z
- Definitionsbereich bestimmen
- Worum geht's hier eigentlich? Bei Bruchgleichungen steht die Variable $x$ im Nenner eines Bruches. In der Mathematik gibt es jedoch ein eisernes Gesetz: **Man darf niemals durch Null teilen!** Unser Z
- Diskriminante
- Die **Diskriminante** ist ein extrem praktisches Werkzeug, wenn du quadratische Gleichungen lösen willst. Sie verrät dir blitzschnell, wie viele Lösungen eine Gleichung überhaupt hat – und zwar **bevo
Erklärvideos
- Bruchterme | Terme und Gleichungen | Mathematik - einfach erklärt | Lehrerschmidt
- Bruchterme: Hauptnenner bestimmen
- Definitionsmenge bei Bruchtermen - www.mathevideo.com