Anfangswert

Der Anfangswert (oft auch Startwert genannt) beschreibt, wie viel von einer Sache zu Beginn eines Prozesses vorhanden ist. In Sachzusammenhängen ist das zum Beispiel das Startguthaben auf einem Sparkonto, die Anzahl von Bakterien zu Beginn einer Beobachtung oder die Starttemperatur eines abkühlenden Kaffees. Im Koordinatensystem ist der Anfangswert genau der Punkt, an dem der Graph die senkrechte y-Achse schneidet – also dort, wo der x-Wert (oft die Zeit) genau 0 ist. In mathematischen Funktionen erkennst du den Anfangswert, indem du für die Variable (oft x oder t für die Zeit) den Wert 0 einsetzt: text{Anfangswert} = f(0) Bei einer Exponentialfunktion f(t) = a cdot b^t ist der Anfangswert der Koeffizient a , da f(0) = a cdot b^0 = a cdot 1 = a . Bei einer linearen Funktion f(x) = m cdot x + n ist der Anfangswert der y-Achsenabschnitt n , da f(0) = m cdot 0 + n = n . Taschengeld sparen Du hast 15 text{€} in deiner Spardose. Jeden Monat sparst du weitere 5 text{€} dazu. Die lineare Funktion für dein Erspartes nach x Monaten lautet: f(x) = 5x + 15 Lösung: Der Anfangswert ist der Betrag, mit dem du startest (also im Monat 0 ). Das sind die 15 text{€} . Im Funktionsterm ist das die Zahl ohne das x . Bakterienwachstum Eine Bakterienkultur verdoppelt sich jede Stunde. Nachfolgend siehst du die zugehörige Wertetabelle: { "title": "Bakterienanzahl", "headers": ["Zeit t (in Stunden)", "Anzahl Bakterien B(t)"], "rows": "0", "150"], ["1", "300"], ["2", "600"], ["3", "1200" } Die passend