Zinseszinsen

Aufgaben mit Lösungsweg

  1. Endkapital berechnen: Ein Kapital von 5.000 € wird zu einem Zinssatz von 2% pro Jahr über 3 Jahre angelegt, wobei die Zinsen jährlich dem Kapital zugeschlagen werden (Zinseszins). Berechne das Endkapital nach 3 Jahren.
  2. Beste Zinsen finden: Ein Sparer möchte sein Geld für 2 Jahre anlegen. Welche der folgenden Banken bietet unter Berücksichtigung des Zinseszinses die bessere Wahl für sein Kapital?
  3. Lücken füllen: Zinseszins: Fülle die Lücken mit den passenden Begriffen aus.
  4. Exponentielles Wachstum: Wenn ein Kapital von 1.000 € nach einem Jahr bei einem Zinssatz von 3% auf 1.030 € anwächst, ist dies ein Beispiel für exponentielles Wachstum. Ist die Aussage wahr oder falsch?
  5. Endkapital berechnen: Ein Anleger legt $5000 \text{ €}$ für $7$ Jahre zu einem Zinssatz von $2,5 \%$ pro Jahr an. Das Kapital wird jährlich verzinst. Wie hoch ist das Endkapital nach $7$ Jahren?
  6. Zinssatz berechnen: Welcher jährliche Zinssatz (in Prozent) ist erforderlich, damit ein Kapital von $2000 \text{ €}$ nach $5$ Jahren auf $2320,51 \text{ €}$ angewachsen ist?

Wichtige Begriffe

Zinseszinsen
Worum geht es hier? Stell dir vor, du legst Geld auf einer Bank an und hebst es für mehrere Jahre nicht ab. Am Ende jedes Jahres bekommst du Zinsen gutgeschrieben. Der Clou beim Zinseszins ist: Im näc
Exponentielles Wachstum
Worum geht es hier eigentlich? Beim exponentiellen Wachstum wächst eine Menge nicht in jedem Schritt um denselben festen Betrag, sondern in jedem Zeitschritt um denselben **Prozentsatz** (oder mit dem
Zins, Zinssatz, Kapital
Wenn Du Kapital (Guthaben) bei einer Bank oder Sparkasse anlegst, dann bekommst Du am Jahresende einen bestimmten Prozentanteil, den Zinssatz , davon als (Jahres-) Zinsen gutgeschrieben. Genau anders
Zinseszins-Formeln
Formel bei gleich bleibendem Zinssatz: Legst du ein Anfangskapital K 0 MathType@MTEF@5@5@+= feaagGart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbbjxAHX garmqr1ngBPrgitLxBI9gBaerbdfgBPjMCPbqefm0B1jxALjhiov2
Wachstumsfaktor
Stell dir vor, etwas verändert sich jede Stunde oder jedes Jahr um den gleichen Prozentsatz – zum Beispiel die Anzahl von Bakterien in einer Schale oder dein Erspartes auf dem Sparbuch. Der **Wachstum
Anfangswert
Der **Anfangswert** (oft auch Startwert genannt) beschreibt, wie viel von einer Sache zu Beginn eines Prozesses vorhanden ist. In Sachzusammenhängen ist das zum Beispiel das Startguthaben auf einem Sp