Verschiebung in x-Richtung

Worum geht's? Wenn du den Graphen einer Funktion im Koordinatensystem nach links oder rechts verschieben möchtest, verändert sich seine Form nicht – er wandert lediglich wie auf Schienen entlang der x -Achse. Hier lernst du, wie du die Funktionsgleichung anpassen musst, um genau diese Verschiebung zu steuern. Um einen Funktionsgraphen entlang der x -Achse zu verschieben, ersetzt du jedes x in der ursprünglichen Funktionsgleichung f(x) durch den Ausdruck (x - d) . Die neue Funktion g(x) lautet: g(x) = f(x - d) Wichtig: Der „Gegenteil-Effekt“ bei der Verschiebung! Die Richtung der Verschiebung auf der x -Achse wirkt im Funktionsterm auf den ersten Blick vertauscht: Verschiebung nach rechts (in positive Richtung): Du subtrahierst den Wert d . Einsetzen von x - d bewirkt eine Verschiebung um d Einheiten nach rechts . Beispiel: Aus f(x) = x^2 wird bei einer Verschiebung um 2 nach rechts: g(x) = (x - 2)^2 . Verschiebung nach links (in negative Richtung): Du addierst den Wert d . Einsetzen von x + d bewirkt eine Verschiebung um d Einheiten nach links . Beispiel: Aus f(x) = x^2 wird bei einer Verschiebung um 3 nach links: h(x) = (x + 3)^2 . Aufgabe: Verschiebe den Graphen der Funktion f(x) = x^2 um 2 Einheiten nach rechts. Lösung: Um den Graphen um 2 Einheiten nach rechts zu verschieben, ersetzen wir jedes x durch das Paket (x - 2) : g(x) = f(x - 2) = (x - 2)^2 Der Scheitelpunkt der Normalparabel wandert dadurch von S(0|0) zum neuen Punkt S'(2|0) . Aufgabe: Der Graph der Funktion f(x