Seitenverhältnis

Das Seitenverhältnis beschreibt das Verhältnis zwischen zwei Seitenlängen einer geometrischen Figur – meistens eines Rechtecks. Du kennst diesen Begriff bestimmt aus dem Alltag, zum Beispiel von Bildschirmformaten wie 16:9 . In der Geometrie hilft dir das Seitenverhältnis zu bestimmen, ob zwei Figuren die gleiche Form haben und somit ähnlich zueinander sind. Das Seitenverhältnis v berechnest du, indem du eine Seitenlänge durch die andere teilst. Meistens teilt man die längere Seite a durch die kürzere Seite b : v = frac{ text{Seite } a}{ text{Seite } b} quad text{oder als Verhältnis geschrieben} quad a : b Zwei rechteckige Figuren sind genau dann ähnlich zueinander, wenn ihre entsprechenden Seiten das gleiche Seitenverhältnis besitzen. Ein Smartphone-Bildschirm ist 12 text{ cm} hoch und 6 text{ cm} breit. Wie groß ist das Seitenverhältnis von der Höhe zur Breite? Lösung: Teile die Höhe durch die Breite: frac{ text{Höhe}}{ text{Breite}} = frac{12 text{ cm}}{6 text{ cm}} = 2 Das Seitenverhältnis beträgt 2 : 1 (gesprochen „zwei zu eins“). Das bedeutet, dass der Bildschirm genau doppelt so hoch wie breit ist. Ein Foto im Format 10 text{ cm} times 15 text{ cm} soll für ein Poster vergrößert werden. Das Poster soll eine Breite von 90 text{ cm} haben. Wie lang muss das Poster werden, damit das Bild beim Vergrößern nicht verzerrt wird? Lösung: Damit das Bild ähnlich bleibt, muss das Seitenverhältnis gleich bleiben. 1. Bestimme das ursprüngliche Seitenverhältnis von Länge zu Breite: v