Der erste Strahlensatz

Aufgaben mit Lösungsweg

1. Erster Strahlensatz: Betrachten Sie die gegebene Figur, bei der die Geraden $g_1$ und $g_2$ parallel sind. ```intercept title: Erster Strahlensatz figure: v apex: 0, 0 ray1: 1, 0.2 ray2: 1, 0.8 parallels: 2, 5 show_ratios: true ``` Bestimmen
2. Strahlensätze verknüpfen: Fülle die Lücken mit den passenden Begriffen aus.
3. X-Figur berechnen: Gegeben ist eine Strahlensatzfigur, bei der die Strecken $AB$ und $CD$ parallel sind. Das Streckungszentrum ist $Z$. ```intercept title: Strahlensatz X-Figur figure: x apex: 0, 0 ray1: 1, 0.2 ray2: 1, 0.8 parallels: 2, 5
4. Strahlensatz und Streckung: Der erste Strahlensatz ist eine direkte Folge der zentrischen Streckung.

Wichtige Begriffe

Streckungszentrum

Hast du dich schon mal gefragt, wie ein Beamer ein Bild an die Wand projiziert? Das Bild wird größer, verliert aber nicht seine Form. Das Geheimnis dahinter ist die **zentrische Streckung**. Das **Str

Seitenverhältnis

Das **Seitenverhältnis** beschreibt das Verhältnis zwischen zwei Seitenlängen einer geometrischen Figur – meistens eines Rechtecks. Du kennst diesen Begriff bestimmt aus dem Alltag, zum Beispiel von B

Parallelen

Zwei Geraden heißen **parallel**, wenn sie in derselben Ebene liegen, sich niemals schneiden und überall exakt denselben Abstand voneinander haben. Du kannst sie dir wie die Schienen einer geraden Eis

Strahlensatz 1

Worum geht's? Mit dem **ersten Strahlensatz** kannst du unbekannte Streckenlängen in bestimmten geometrischen Figuren berechnen. Das ist besonders praktisch im Gelände – zum Beispiel um die Breite ein

Strahlensatz

Mit den **Strahlensätzen** kannst du unbekannte Streckenlängen berechnen, die sich nicht direkt messen lassen – zum Beispiel die Höhe eines hohen Baumes, die Breite eines Flusses oder die Entfernung z

Zentrische Streckung

Stell dir vor, du benutzt einen Taschenlampen-Projektor: Je weiter du die Lampe von der Wand wegbewegst, desto größer wird das projizierte Bild, aber die Form bleibt völlig gleich. In der Geometrie ne