Radius

Der Radius (oft mit dem kleinen Buchstaben r abgekürzt) ist eine der wichtigsten Linien in der Geometrie. Er beschreibt den Abstand vom exakten Mittelpunkt eines Kreises oder einer Kugel bis zum äußeren Rand. Du begegnest dem Radius überall dort, wo runde Formen im Spiel sind – egal ob bei einer Pizza (2D) oder bei einem Fußball (3D). Wenn du den Radius kennst, kannst du damit die Größe, den Rauminhalt (Volumen) und die Oberfläche von runden Körpern berechnen. Der Radius ist genau halb so lang wie der Durchmesser ( d ), der von einer Seite des Kreises oder der Kugel durch den Mittelpunkt direkt zur anderen Seite führt: text{Radius } r = frac{d}{2} quad text{bzw.} quad text{Durchmesser } d = 2 cdot r Für eine Kugel mit dem Radius r gelten die folgenden Formeln zur Berechnung von Volumen ( V ) und Oberfläche ( O ): text{Volumen: } V = frac{4}{3} cdot pi cdot r^3 text{Oberfläche: } O = 4 cdot pi cdot r^2 (Hinweis: pi ist die Kreiszahl Pi, die für Rechnungen oft auf 3{,}14 gerundet wird). Vom Durchmesser zum Radius Ein riesiger Medizinball hat einen Durchmesser von d = 30 text{ cm} . Wie groß ist sein Radius? Lösung: Da der Radius genau die Hälfte des Durchmessers ist, teilst du den Durchmesser einfach durch 2 : r = frac{d}{2} = frac{30 text{ cm}}{2} = 15 text{ cm} Der Radius des Medizinballs beträgt also 15 text{ cm} . Oberfläche einer Kugel berechnen Eine Holzkugel besitzt einen Radius von r = 5 text{ cm} . Wie groß ist ihre Oberfläche? Runde das Ergebnis auf eine Nachkommastel