Quadratwurzel

Hast du dich schon einmal gefragt, wie du die Seitenlänge eines Quadrats herausfindest, wenn du nur seinen Flächeninhalt kennst? Genau dafür brauchst du die Quadratwurzel ! Sie ist die Umkehrung (das Gegenteil) des Quadrierens (Zahl mal sich selbst rechnen). Mit der Quadratwurzel "suchst" du also die positive Zahl, die mit sich selbst multipliziert die vorgegebene Zahl ergibt. Wenn der Flächeninhalt des Quadrats oben 16 text{ cm}^2 groß ist, hilft dir die Quadratwurzel, die Seitenlänge von 4 text{ cm} zu finden (denn 4 cdot 4 = 16 ). Die mathematische Schreibweise für die Quadratwurzel sieht so aus: sqrt{a} = b quad text{genau dann, wenn} quad b^2 = a quad text{und} quad b ge 0 sqrt{ quad} (Wurzelzeichen): Das mathematische Symbol für das Wurzelziehen. a (Radikand): Die Zahl, die unter der Wurzel steht. Sie darf nicht negativ sein. b (Wurzelwert): Das Ergebnis. Es ist immer eine positive Zahl oder Null. Einfaches Beispiel (Quadratzahlen): Gesucht ist die Quadratwurzel aus 9 . sqrt{9} = 3 Erklärung: Wir suchen eine Zahl, die mit sich selbst multipliziert 9 ergibt. Da 3 cdot 3 = 9 ist (und 3 positiv ist), ist das Ergebnis genau 3 . Mittleres Beispiel (Dezimalzahlen und Brüche): Wie zieht man die Wurzel aus einer Dezimalzahl oder einem Bruch? 1. Als Dezimalzahl: sqrt{0{,}25} = 0{,}5 Erklärung: Weil 0{,}5 cdot 0{,}5 = 0{,}25 ist. 2. Als Bruch: sqrt{ frac{4}{9}} = frac{2}{3} Erklärung: Du kannst hier einfach die Wurzel aus dem Zähler und dem Nenner einzeln ziehen, denn sqrt{4} = 2