Der Satz des Pythagoras

Aufgaben mit Lösungsweg

1. Hypotenuse berechnen: Ein rechtwinkliges Dreieck hat Katheten der Längen $a = 3 \text{ cm}$ und $b = 4 \text{ cm}$. Berechne die Länge der Hypotenuse $c$.
2. Bestandteile des Dreiecks: Fülle die Lücken mit den passenden Begriffen aus.
3. Kathete berechnen: Ein Dachsparren hat eine Länge von $5 \text{ m}$. Die Höhe des Dachs beträgt $3 \text{ m}$. Wie weit liegt der untere Punkt des Sparrens von der Mitte des Dachs entfernt, wenn der Sparren senkrecht auf der Grundplatte st
4. Pythagoras – Wahrheit: Welche der folgenden Aussagen über den Satz des Pythagoras ist WAHR?
5. Kathetenlänge berechnen: Gegeben ist ein rechtwinkliges Dreieck mit der Hypotenusenlänge $c = 13\ \text{cm}$ und einer Kathetenlänge von $a = 5\ \text{cm}$. Wie lang ist die andere Kathete $b$?
6. Dachschräge berechnen: Ein Dach hat die Form eines gleichschenkligen Dreiecks. Die Spannweite des Daches (Basis) beträgt $10\ \text{m}$ und die Höhe des Daches ist $4\ \text{m}$. Berechne die Länge der Dachschräge.

Wichtige Begriffe

Satz des Pythagoras

Hallo! Heute tauchen wir in die Welt der Dreiecke ein und lernen einen super wichtigen Satz kennen: den **Satz des Pythagoras**. Er hilft uns, fehlende Seitenlängen in ganz besonderen Dreiecken zu fin

Rechtwinkliges Dreieck

Wenn du ein Dreieck zeichnest, bei dem ein Winkel genau $90^\circ$ (ein rechter Winkel) groß ist, erhältst du ein **rechtwinkliges Dreieck**. Solche Dreiecke sind in der Geometrie besonders wichtig, w

Hypothenuse

Die **Hypotenuse** ist die wichtigste Seite in einem rechtwinkligen Dreieck. Sie zeichnet sich durch zwei ganz besondere Eigenschaften aus: * Sie ist immer die **längste Seite** des rechtwinkligen Dre

Kathete

Eine **Kathete** ist eine der beiden kürzeren Seiten in einem rechtwinkligen Dreieck. Das Besondere an ihnen ist: Die beiden Katheten treffen direkt im rechten Winkel ($90^\circ$) aufeinander. Du brau

Höhensatz

In einem rechtwinkligen Dreieck teilt die Höhe h MathType@MTEF@5@5@+= feaagGart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sq

Quadratwurzel

Hast du dich schon einmal gefragt, wie du die Seitenlänge eines Quadrats herausfindest, wenn du nur seinen Flächeninhalt kennst? Genau dafür brauchst du die **Quadratwurzel**! Sie ist die Umkehrung (d