Reelle Zahlen

Aufgaben mit Lösungsweg

  1. Rationale Zahlen sind reell: Ist die Aussage "Jede rationale Zahl ist eine reelle Zahl" wahr oder falsch?
  2. Quadratwurzel Definition: Fülle die Lücken mit den passenden Begriffen aus.
  3. Wurzeln addieren: Berechne den Wert des Ausdrucks $\sqrt{64} + \sqrt{25}$.
  4. Zahlen ordnen: Ordne die folgenden Zahlen in aufsteigender Reihenfolge.
  5. Wahr oder falsch?: Entscheide, ob die folgenden Aussagen wahr oder falsch sind.
  6. Zahlen der Größe nach ordnen: Ordne die folgenden reellen Zahlen der Größe nach, beginnend mit der kleinsten Zahl. ```numberline min: -4 max: 4 step: 1 points: sqrt(2) (A), -sqrt(9) (B), 0.5 (C), -1.7 (D) marks: -3.5, 3.14 intervals: [-sqrt(9), sqrt(
  7. Aussagen über Reelle Zahlen: Welche der folgenden Aussagen über die reellen Zahlen sind richtig?
  8. Wurzelterme vereinfachen: Vereinfache den folgenden Ausdruck so weit wie möglich: $(\sqrt{3} + \sqrt{2})^2 - \sqrt{24}$

Wichtige Begriffe

Reelle Zahlen
Die reellen Zahlen werden aus den rationalen und irrationalen Zahlen gebildet. Die rationalen Zahlen sind dabei die ganzen Zahlen und alle Zahlen die als Brüche dargestellt werden können: ℚ = { − 1 ;
Quadratwurzel
Hast du dich schon einmal gefragt, wie du die Seitenlänge eines Quadrats herausfindest, wenn du nur seinen Flächeninhalt kennst? Genau dafür brauchst du die **Quadratwurzel**! Sie ist die Umkehrung (d
Irrationale Zahl
Worum geht's hier eigentlich? Wir kennen ja schon viele Zahlen: ganze Zahlen wie 5 oder -3, und auch Brüche wie $\frac{1}{2}$ oder $\frac{3}{4}$. All diese Zahlen, die man als Bruch darstellen kann, n
Wurzelziehen
Hast du dich schon einmal gefragt, wie man das „Quadrieren“ (eine Zahl mit sich selbst multiplizieren) wieder rückgängig macht? Genau das tust du beim **Wurzelziehen** (auch *Radizieren* genannt). Wen
Radikand
Wenn du eine Wurzel berechnest, begegnen dir verschiedene mathematische Fachbegriffe. Der **Radikand** ist ganz einfach die Zahl oder der Rechenausdruck, der **unter** dem Wurzelzeichen steht. Du benö
Rationale Zahl
Hast du dich schon einmal gefragt, wie man Zahlen nennt, die zwischen den ganzen Zahlen auf dem Zahlenstrahl liegen? Das sind die **rationalen Zahlen**! Du nutzt sie immer dann, wenn du eine Pizza tei