Näherungsweises Berechnen von Quadratwurzeln

Aufgaben mit Lösungsweg

1. Quadratzahlen erkennen: Welche der folgenden Zahlen ist eine Quadratzahl?
2. Rationale oder Irrationale Zahl?: Die Zahl $\sqrt{7}$ ist eine rationale Zahl.
3. Quadratwurzeln schätzen: Fülle die Lücken mit den passenden Begriffen aus.
4. Zahlen ordnen: Ordne die folgenden Zahlen der Größe nach, beginnend mit der kleinsten.
5. Intervallschachtelung: $\sqrt{23}$: Bestimme den Näherungswert von $\sqrt{23}$ auf zwei Dezimalstellen genau mithilfe der Intervallschachtelung. Gib nur den Wert an.
6. Eigenschaften von Quadratwurzeln: Welche der folgenden Aussagen über Quadratwurzeln ist wahr?

Wichtige Begriffe

Intervallschachtelung

Mit der **Intervallschachtelung** kannst du den Wert von unendlichen, nicht-abbrechenden Dezimalzahlen (wie zum Beispiel Quadratwurzeln) beliebig genau bestimmen. Stell dir vor, du "fängst" die gesuch

Quadratwurzel

Hast du dich schon einmal gefragt, wie du die Seitenlänge eines Quadrats herausfindest, wenn du nur seinen Flächeninhalt kennst? Genau dafür brauchst du die **Quadratwurzel**! Sie ist die Umkehrung (d

Radikand

Wenn du eine Wurzel berechnest, begegnen dir verschiedene mathematische Fachbegriffe. Der **Radikand** ist ganz einfach die Zahl oder der Rechenausdruck, der **unter** dem Wurzelzeichen steht. Du benö

Irrationale Zahl

Worum geht's hier eigentlich? Wir kennen ja schon viele Zahlen: ganze Zahlen wie 5 oder -3, und auch Brüche wie $\frac{1}{2}$ oder $\frac{3}{4}$. All diese Zahlen, die man als Bruch darstellen kann, n

Näherungswert

Manchmal brauchst du im Alltag keine ganz genaue Zahl, sondern es reicht eine Zahl, die „fast“ stimmt. Ein solcher ungenauer, aber sehr praktischer Wert heißt **Näherungswert**. Du benutzt Näherungswe

Quadratzahl

Eine **Quadratzahl** ist eine Zahl, die entsteht, wenn du eine ganze Zahl mit sich selbst multiplizierst. Aber warum heißt sie eigentlich „Quadrat“-Zahl? Ganz einfach: Wenn du diese Anzahl an Steinen