Häufigkeiten (relative und absolute)

Wie oft passiert etwas wirklich? Wenn du beim Würfeln dreimal eine 6 erhältst, ist das viel oder wenig? Das hängt ganz davon ab, wie oft du insgesamt gewürfelt hast! Genau hier helfen dir zwei wichtige Begriffe: Die absolute Häufigkeit ist die reine Anzahl. Sie sagt dir direkt, wie oft ein Ereignis eingetreten ist (z. B. 3 -mal). Die relative Häufigkeit setzt diese Anzahl in ein Verhältnis zur Gesamtzahl aller Versuche. Sie zeigt dir den Anteil (z. B. 3 von 8 Versuchen) und macht verschiedene Versuchsreihen erst vergleichbar. Hier siehst du ein Beispiel für eine relative Häufigkeit von frac{3}{8} ( 37{,}5 % ): Führst du ein Zufallsexperiment insgesamt n -mal durch und ein bestimmtes Ereignis A tritt dabei genau k -mal ein, berechnest du die Häufigkeiten wie folgt: Absolute Häufigkeit H(A) Sie entspricht der gezählten Anzahl k . H(A) = k H(A) : Absolute Häufigkeit des Ereignisses A k : Anzahl der Treffer Relative Häufigkeit h(A) Sie ist der Anteil der Treffer an der Gesamtzahl der Versuche n . h(A) = frac{H(A)}{n} = frac{k}{n} h(A) : Relative Häufigkeit des Ereignisses A n : Gesamtzahl aller Versuche (Stichprobenumfang) Die relative Häufigkeit h(A) liegt immer zwischen 0 und 1 ( 0 le h(A) le 1 ). Du kannst sie als Bruch , als Dezimalzahl oder in Prozent angeben. Ein Würfel wird 10 -mal geworfen. Die Ergebnisse lauten: 1, 6, 4, 2, 6, 5, 3, 1, 6, 4 . Bestimme die absolute und relative Häufigkeit für das Ereignis A : „Es wird eine 6 gewürfelt“. 1. Gesamtzahl der Versuche bestimme