Potenzwert

Wenn du eine Zahl mehrmals mit sich selbst multiplizieren möchtest, schreibst du das als Potenz auf (zum Beispiel 2^3 ). Der Potenzwert ist einfach das fertige Endergebnis dieser Rechnung. Er verrät dir, wie viel die gesamte Potenz wert ist, wenn du sie komplett ausrechnest. Eine Potenz besteht aus drei Teilen: text{Basis}^{ text{Exponent}} = text{Potenzwert} Basis (Grundzahl): Die Zahl, die mit sich selbst multipliziert wird. Exponent (Hochzahl): Sie sagt dir, wie oft die Basis als Faktor vorkommt. Potenzwert: Das ausgerechnete Ergebnis. Begriffe am Beispiel 2^3 = 8 Basis - die Zahl unten (2) Exponent - die kleine Zahl oben (3) Potenzwert - das Endergebnis (8) Wie rasant diese Ergebnisse (die Potenzwerte) anwachsen, wenn man den Exponenten nur ein bisschen erhöht, kannst du hier sehen: Aufgabe: Berechne den Potenzwert von 5^2 . Lösung: Die Basis ist 5 , der Exponent ist 2 . Das bedeutet, du nimmst die 5 zweimal als Faktor: 5^2 = 5 cdot 5 = 25 Der Potenzwert ist 25 . Aufgabe: Bestimme den Potenzwert von 0{,}3^3 und von left( frac{1}{2} right)^4 . Lösung: Bei Dezimalzahlen multiplizierst du einfach normal: 0{,}3^3 = 0{,}3 cdot 0{,}3 cdot 0{,}3 = 0{,}027 Der Potenzwert ist 0{,}027 . Bei Brüchen multiplizierst du den Zähler und den Nenner jeweils mit sich selbst: left( frac{1}{2} right)^4 = frac{1^4}{2^4} = frac{1 cdot 1 cdot 1 cdot 1}{2 cdot 2 cdot 2 cdot 2} = frac{1}{16} Der Potenzwert ist frac{1}{16} . Aufgabe: Achtung, Vorzeichenfalle! Berechne die beiden Potenzwerte und erk