Kugel

Eine Kugel k ist die Menge aller Punkte im Raum, die den gleichen Abstand r von einem Punkt M haben. M heißt Mittelpunkt der Kugel. r heißt Radius der Kugel. Die Vektorgleichung der Kugel k um den Mittelpunkt M ( m 1 | m 2 | m 3 ) MathType@MTEF@& 053;@& 053;@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbdfgBPj MCPbqeduuDJXwAKbYu51MyVXgaruWqVvNCPvMCG4uz3bqefqvATv2C G4uz3bIuV1wyUbqeeuuDJXwAKbsr4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC 0xbbL8F4rqWrFfpeea0xe9Gq=Jc9qspeea0xb9as=JfrVkFHe9pgea 0dXdar=tb9fs0dXdab6hc9qr0=yr0=vqpWqaaeaabaGaaiaacaqabe aadaabauaaaOqaaabaaaaaaaaapeGaamyta8aadaqadaqaa8qacaWG TbWdamaaBaaaleaapeGaaGymaaWdaeqaaOWaaqWaaeaapeGaamyBa8 aadaWgaaWcbaWdbiaaikdaa8aabeaaaOGaay5bSlaawIa7a8qacaWG TbWdamaaBaaaleaapeGaaG4maaWdaeqaaaGccaGLOaGaayzkaaaaaa@495C@ mit Radius r ist: ( x → − m → ) 2 = r 2 MathType@MTEF@& 053;@& 053;@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbwvMCKf MBHbqedmvETj2BSbqefm0B1jxALjhiov2DaerbuLwBLnhiov2DGi1B TfMBaebbnrfifHhDYfgasaacH8XjY=vipgYlh9vqqj=hEeeu0xXdbb a9frFj0=OqFfea0dXdd9vqai=hGuQ8kuc9pgc9q8qqaq=dir=f0=yq aiVgFr0xfr=xfr=xb9adbaqaaeaacaGaaiaabeqaamaaeaqbaaGcba WaaeWaaeaaceWG4bGbaSaacqGHsislceWGTbGbaSaaaiaawIcacaGL PaaadaahaaWcbeqaaiaaikdaaaGccqGH9aqpcaWGYbWaaWbaaSqabe aacaaIYaaaaaaa@4114@ Die Koordinatengleichung zu der Kugel ist: ( x 1 − m 1 ) 2 + ( x 2 − m 2 ) 2 + ( x 3 − m 3 ) 2 = r 2 MathType@MTEF@& 053;@& 053;@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbwvMCKf MBHbqedmvETj2BSbqefm0B1jx