Wurzelziehen

Hast du dich schon einmal gefragt, wie man das „Quadrieren“ (eine Zahl mit sich selbst multiplizieren) wieder rückgängig macht? Genau das tust du beim Wurzelziehen (auch Radizieren genannt). Wenn du zum Beispiel den Flächeninhalt eines Quadrats kennst und herausfinden möchtest, wie lang seine Seiten sind, hilft dir das Wurzelziehen. Ein Quadrat mit dem Flächeninhalt A = 9 text{ cm}^2 hat die Seitenlänge s = sqrt{9} text{ cm} = 3 text{ cm} , denn 3 cdot 3 = 9 . Das mathematische Symbol für die Quadratwurzel ist sqrt{ quad} . Die Rechenregel lautet: sqrt{a} = b quad text{genau dann, wenn} quad b^2 = a Dabei gilt: a (der Radikand): Die Zahl, die unter der Wurzel steht. Sie darf nicht negativ sein (also a ge 0 ). b (der Wurzelwert): Das Ergebnis der Wurzel. Es ist immer positiv oder Null ( b ge 0 ). sqrt{ quad} (das Wurzelzeichen): Es zeigt dir an, dass du die Wurzel ziehen sollst. Einfache Quadratzahlen Du suchst die Wurzel aus 16 . sqrt{16} = 4 Erklärung: Du überlegst, welche Zahl mit sich selbst multipliziert 16 ergibt. Da 4 cdot 4 = 16 (oder 4^2 = 16 ) ist, ist das Ergebnis 4 . Hinweis: Zwar ist auch (-4) cdot (-4) = 16 , aber das Ergebnis einer Wurzel ist per Definition immer die positive Zahl! Wurzeln aus Dezimalzahlen und Brüchen Du möchtest die Wurzel aus 0{,}25 oder aus einem Bruch bestimmen. sqrt{0{,}25} = 0{,}5 quad text{denn} quad 0{,}5 cdot 0{,}5 = 0{,}25 sqrt{ frac{4}{9}} = frac{2}{3} quad text{denn} quad frac{2}{3} cdot frac{2}{3} = frac{4}{9} Tipp: Bei Brüchen dar