Vielfaches

Wenn du eine Zahl nimmst und sie mit 1, 2, 3, 4 und so weiter multiplizierst (malnimmst), erhältst du ihre Vielfachen . Du kennst das bestimmt schon aus dem Einmaleins: Die Ergebnisse der 3er-Reihe ( 3, 6, 9, 12, dots ) sind alles Vielfache der Zahl 3 . Dieses Wissen hilft dir beim Rechnen mit Brüchen, beim Teilen und beim Lösen von Rätseln rund um Zahlen. Ein Vielfaches einer Zahl entsteht, indem man diese Zahl mit einer natürlichen Zahl multipliziert: text{Vielfaches} = text{Zahl} cdot text{natürliche Zahl} Die Menge aller Vielfachen einer Zahl n schreibt man mit einem großen V und der Zahl als kleiner Index: V n = {1 cdot n, ; 2 cdot n, ; 3 cdot n, ; 4 cdot n, ; dots } Auf dem Zahlenstrahl kannst du dir die Vielfachen wie gleichmäßig große Sprünge vorstellen. Hier siehst du die Vielfachen von 3: Die Vielfachen von 5 bestimmen Suche die ersten fünf Vielfachen der Zahl 5 . Lösung: Du multiplizierst die Zahl 5 nacheinander mit den Zahlen 1, 2, 3, 4 und 5 : 1 cdot 5 = 5 2 cdot 5 = 10 3 cdot 5 = 15 4 cdot 5 = 20 5 cdot 5 = 25 Die Vielfachenmenge von 5 beginnt also so: V 5 = {5, 10, 15, 20, 25, dots } Überprüfen: Ist eine Zahl ein Vielfaches? Ist die Zahl 42 ein Vielfaches von 6 ? Lösung: Um das herauszufinden, teilst du 42 durch 6 : 42 : 6 = 7 Da die Division aufgeht (also kein Rest übrig bleibt), ist 42 das 7 -fache von 6 . Antwort: Ja, 42 ist ein Vielfaches von 6 . Gemeinsame Vielfache finden Anna geht alle 4 Tage zum Sport, Ben geht alle 6 Tage. Heute waren beide dort. Nach