Polynomdivision

Bei der Polynomdivision handelt es sich um die Division zweier Polynome, also zweier ganzrationaler Funktionen. Anwendung findet sie bei der Bestimmung von Nullstellen ganzrationaler Funktionen deren Exponent höher 2 ist. Grund dafür ist, dass jedes Polynom als Produkt von Faktoren geschrieben werden kann, aus denen mit dem Satz vom Nullprodukt, direkt die Nullstellen abgelesen werden können a n x n + a n − 1 x n − 1 + ... + a 1 x + a 0 = a n ⋅ ( x − x 1 ) ⋅ ( x − x 2 ) ⋅ ... ⋅ ( x − x n ) MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabaGaaiaacaqaaeaadaqaaqaaaOqaaiaadggadaWgaa WcbaGaamOBaaqabaGccaWG4bWaaWbaaSqabeaacaWGUbaaaOGaey4k aSIaamyyamaaBaaaleaacaWGUbGaeyOeI0IaaGymaaqabaGccaWG4b WaaWbaaSqabeaacaWGUbGaeyOeI0IaaGymaaaakiabgUcaRiaabcca caGGUaGaaiOlaiaac6cacaqGGaGaey4kaSIaamyyamaaBaaaleaaca aIXaaabeaakiaadIhacqGHRaWkcaWGHbWaaSbaaSqaaiaaicdaaeqa aOGaeyypa0JaamyyamaaBaaaleaacaWGUbaabeaakiabgwSixpaabm aabaGaamiEaiabgkHiTiaadIhadaWgaaWcbaGaaGymaaqabaaakiaa wIcacaGLPaaacqGHflY1daqadaqaaiaadIhacqGHsislcaWG4bWaaS baaSqaaiaaikdaaeqaaaGccaGLOaGaayzkaaGaeyyXICTaaeiiaiaa b6cacaqGUaGaaeOlaiaabccacqGHflY1daqadaqaaiaadIhacqGHsi slcaWG4bWaaSbaaSqaaiaad6gaaeqaaaGccaGLOaGaayzkaaaaaa@6D23@ Die x 1 , x 2 , ... , x n MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBL