Plusklammern

Worum geht's hier? Ganz einfach: Wir wollen lernen, wie man Terme und Gleichungen, in denen Klammern vorkommen, leichter ausrechnen kann. Wenn ein Pluszeichen direkt vor einer Klammer steht, gibt es eine super einfache Regel, die uns das Rechnen erleichtert. Das schauen wir uns jetzt genau an! Die Grundregel ist wirklich simpel. Steht ein Plus vor einer Klammer, in der eine Summe oder Differenz steht, so kannst du die Klammer einfach weglassen. Die Rechenzeichen in der Klammer ändern sich dabei nicht! Das nennt man auch das Assoziativgesetz der Addition. Regel 1: Plus in der Klammer a + (b + c) = a + b + c Regel 2: Minus in der Klammer a + (b - c) = a + b - c Regel 3: Negatives Glied am Anfang a + (-b + c) = a - b + c Dies gilt auch, wenn mehr als zwei Glieder in der Klammer stehen: a + (b - c - d + e) = a + b - c - d + e Wir starten direkt mit einem einfachen Beispiel mit Zahlen. Aufgabe: Berechne 4 + (3 + 2) . Lösung: Nach unserer Regel können wir die Klammer einfach weglassen. 4 + (3 + 2) = 4 + 3 + 2 = 7 + 2 = 9 Wir erhalten das gleiche Ergebnis, wenn wir zuerst die Klammer ausrechnen. Das ist die Probe: 4 + (3 + 2) = 4 + 5 = 9 Passt genau! Jetzt schauen wir uns das mit einem Minus in der Klammer und mit Variablen an. Beispiel 1: 7 + (8 - 6) = 7 + 8 - 6 = 15 - 6 = 9 Auch hier stimmt die Probe, wenn wir zuerst die Klammer berechnen: 7 + (8 - 6) = 7 + 2 = 9 Beispiel 2: 4 + (-2 + 4) = 4 - 2 + 4 = 2 + 4 = 6 Die Probe: 4 + (-2 + 4) = 4 + 2 = 6 Beispiel 3: mit Variablen 4y + (3y