Klammern

Aufgaben mit Lösungsweg

  1. Binomische Formel einsetzen: Vereinfache die Terme mit Hilfe der binomischen Formeln: a ) $(4x + 2y)^2$ b ) $(7a - 2b) \cdot (7a - 2b)$ c ) $(9d + 3e) \cdot (9d - 3e)$ Was ist die Lösung von Teilaufgabe b), wenn $a = 2$ und $b = 3$ ist?
  2. Binomische Formeln anwenden: Löse den folgenden Term mithilfe der binomischen Formeln auf: $$ \left( (x+y)^2 + (x-y)^2 - (x-z) \cdot (x+z) \right)^2 $$
  3. Äquivalente Terme zur Binomischen Formel 2: Welche der folgenden Terme sind ÄQUIVALENT (gleichwertig) zu $(3x - 2y)^2$? Kreuzen Sie alle zutreffenden Aussagen an.
  4. Terme ordnen mit Einsetzung: Ordnen Sie die folgenden Terme der Größe nach, beginnend mit dem kleinsten Wert. Setzen Sie dabei $x=5$.
  5. Multiplikation von Summen und Differenzen: Der Term $(x + 4)(y - 3)$ soll ausmultipliziert werden. Welcher ist der korrekte vereinfachte Ausdruck?
  6. Produktausmultiplikation: Multipliziere den Term $$(3x - 5y)(2x + 4y)$$ vollständig aus und vereinfache das Ergebnis.
  7. Binomische Formeln anwenden: Wende die passenden Binomischen Formeln an, um den folgenden Ausdruck zu vereinfachen: $$(4a+3b)^2 - (2a-b)(2a+b)$$

Wichtige Begriffe

Binomische Formel 1
Worum geht's hier eigentlich? Die erste binomische Formel ist eine super Abkürzung, die dir hilft, bestimmte Klammer-Ausdrücke viel schneller auszurechnen. Immer wenn du eine Summe (also etwas mit "pl
Binomische Formel 2
Worum geht's hier eigentlich? Die zweite binomische Formel, oft auch "Minus-Formel" genannt, ist eine super Abkürzung, die dir beim Rechnen mit Klammern hilft. Stell dir vor, du musst einen Term wie $
Binomische Formel 3
Die **dritte Binomische Formel** hilft dir dabei, bestimmte Klammerausdrücke blitzschnell im Kopf auszumultiplizieren. Sie ist immer dann deine Rettung, wenn du zwei Klammern multiplizieren sollst, di
Distributivgesetz
Worum geht's hier? Das Distributivgesetz ist ein extrem wichtiges Werkzeug, um Klammern in mathematischen Termen aufzulösen. Diesen Vorgang nennt man auch **Ausmultiplizieren**. Besonders wichtig wird
Minusklammern
Worum geht's hier eigentlich? Stell dir vor, du löst eine Gleichung und stößt auf so etwas wie $10 - (x + 2)$. Das Minus vor der Klammer ist eine sogenannte **Minusklammer**. Wir schauen uns jetzt an,
Multiplikation von Summen und Differenzen
Werden Summen oder Differenzen miteinander multipliziert, so wird jedes Glied der einen Summe oder Differenz mit jedem Glied der anderen Summe oder Differenz multipliziert. Es muss darauf geachtet wer
Plusklammern
Worum geht's hier? Ganz einfach: Wir wollen lernen, wie man Terme und Gleichungen, in denen Klammern vorkommen, leichter ausrechnen kann. Wenn ein Pluszeichen direkt vor einer Klammer steht, gibt es e
Reelle Zahlen
Die reellen Zahlen werden aus den rationalen und irrationalen Zahlen gebildet. Die rationalen Zahlen sind dabei die ganzen Zahlen und alle Zahlen die als Brüche dargestellt werden können: ℚ = { − 1 ;

Erklärvideos

  • Klammern ausmultiplizieren und Ausklammern
  • Terme mit Klammern | plus/minus vor der Klammer