Normalengleichung

Eine weitere Form einer Ebene ist die Normalenform oder auch Normalengleichung Diese ist relativ einfach aufgebaut, weil wir nur einen Normalenvektor und einen beliebigen Punkt aus der Ebene benötigen. Die allgemeine Ebene in Normalenform sieht so aus: E : ( x → − p → ) ⋅ n → = 0 MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape GaamyraiaacQdacaGGGcGaaiiOamaabmaapaqaa8qaceWG4bWdayaa laWdbiabgkHiTiqadchapaGbaSaaa8qacaGLOaGaayzkaaGaeyyXIC TabmOBa8aagaWca8qacqGH9aqpcaaIWaaaaa@43F3@ Setzt man den Punkt und den Normalenvektor ein, ist man auch schon fertig. Beispiel Hat man einen Normalenvektor gegeben bzw. vorher ausgerechnet: n = ( 1 0 2 ) MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape GaamOBaiabg2da9maabmaapaqaauaabeqadeaaaeaapeGaaGymaaWd aeaapeGaaGimaaWdaeaapeGaaGOmaaaaaiaawIcacaGLPaaaaaa@3C2B@ Und man hat einen Punkt der in der Ebene liegen soll: P ( − 2 | 3 | 1 ) MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtub