Lineare Gleichung mit zwei Variablen

Stell dir vor, du kaufst Äpfel und Birnen. Zusammen kosten sie 6 Euro. Wie viele Äpfel und wie viele Birnen hast du gekauft? Für diese Frage gibt es viele richtige Antworten! Um solche Zusammenhänge mit zwei unbekannten Größen zu beschreiben, nutzt du eine lineare Gleichung mit zwei Variablen (meistens x und y ). Das Besondere daran ist: Es gibt fast immer unendlich viele verschiedene Lösungen. Wenn du alle diese Lösungen als Punkte in ein Koordinatensystem einzeichnest, liegen sie alle auf einer gemeinsamen, geraden Linie (einer Geraden). Eine lineare Gleichung mit den zwei Variablen x und y hat die allgemeine Form: a cdot x + b cdot y = c Dabei sind a , b und c feste Zahlen (Koeffizienten). Die Lösungen der Gleichung sind Zahlenpaare (x|y) , die die Gleichung wahr machen. Häufig stellt man die Gleichung nach y um, damit sie wie eine bekannte lineare Funktion aussieht: y = m cdot x + n Hier siehst du das graphische Bild der Gleichung 2x + y = 4 (umgeformt zu y = -2x + 4 ): Jeder Punkt, der genau auf dieser blauen Geraden liegt, ist eine Lösung der Gleichung. Hier sind einige Beispiele als Wertetabelle dargestellt: { "title": "Lösungspaare für 2x + y = 4", "headers": ["x-Wert", "y-Wert", "Zahlenpaar (x|y)"], "rows": [ ["0", "4", "(0|4)"], ["1", "2", "(1|2)"], ["2", "0", "(2|0)"], ["3", "-2", "(3|-2)"] ] } Beispiel 1: Einfaches Rätsel Die Summe zweier Zahlen x und y ist 5 . Die passende Gleichung lautet: x + y = 5 Um Lösungen zu finden, kannst du dir einfach Werte für x aussuc