Gradmaß

Wenn du einen Winkel zeichnen oder messen willst, benutzt du meistens das Gradmaß . Es sagt dir, wie weit ein Winkel geöffnet ist. Du kennst es bestimmt schon aus deiner Erfahrung mit dem Geodreieck: Ein ganzer Kreis wird dabei in 360 gleich große Stücke unterteilt. Jedes dieser Stücke entspricht genau 1^ circ (gesprochen: ein Grad). In der Trigonometrie hilft dir das Gradmaß dabei, Dreiecke zu berechnen und Punkte auf dem Einheitskreis zu bestimmen. Die Einteilung des Vollkreises ist die Grundlage für alle Winkel im Gradmaß: text{Vollwinkel (ganzer Kreis)} = 360^ circ text{Gestreckter Winkel (halber Kreis)} = 180^ circ text{Rechter Winkel (Viertelkreis)} = 90^ circ Wenn du mit dem Taschenrechner Sinus, Kosinus oder Tangens für Winkel im Gradmaß berechnen willst, muss dein Taschenrechner unbedingt auf den Modus DEG (für Degree , das englische Wort für Grad) eingestellt sein! Aufgabe: Welchen Anteil an einem ganzen Kreis macht ein Winkel von 90^ circ aus? Lösung: Ein ganzer Kreis hat insgesamt 360^ circ . Um den Anteil zu bestimmen, teilen wir den gegebenen Winkel durch 360^ circ : frac{90^ circ}{360^ circ} = frac{90}{360} = frac{1}{4} Ein 90^ circ -Winkel (rechter Winkel) entspricht also genau einem Viertel des Kreises. Aufgabe: Bestimme mithilfe des Einheitskreises den Wert für sin(30^ circ) . Lösung: 1. Stell dir einen Kreis mit dem Radius 1 vor (den Einheitskreis). 2. Trage vom Mittelpunkt aus einen Winkel von 30^ circ zur waagerechten Achse ab. 3. Der Sinuswert entspricht